08/05/2018, 16:46
Bài 3.5 trang 8 SBT Toán 8 Tập 1
Bài 3 - 4 - 5: Những hằng đẳng thức đáng nhớ : Chứng minh hằng đẳng thức: (a+b+c) 3 = a 3 + b 3 + c 3 + 3(a+b)(b+c)(c+a) Lời giải: Biến đổi vế trái: (a+b+c) 3 = [(a+b)+c] 3 = (a+b) 3 +3(a+b) 2 c+3(a+b) 2 c 2 +c 3 = a 3 + 3a 2 b + 3ab 2 + b ...
Bài 3 - 4 - 5: Những hằng đẳng thức đáng nhớ
: Chứng minh hằng đẳng thức:
(a+b+c)3= a3 + b3 + c3 + 3(a+b)(b+c)(c+a)
Lời giải:
Biến đổi vế trái:
(a+b+c)3= [(a+b)+c]3 = (a+b)3+3(a+b)2 c+3(a+b)2 c2+c3
= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 + 3(a2 + 2ab + b2)c + 3ac2 + 3bc2 + c3
= a3 + b3 + c3 + 3a2b + 3ab2 + 3a2c + 6abc + 3b2c + 3ac2 + 3bc2
= a3 + b3 + c3 + 3ab(a + b) + 3ac(a + b) + 3bc(a + b) + 3c2(a + b)
= a3 + b3 + c3 + 3(a + b)(ab + ac + bc + c2)
= a3 + b3 + c3 + 3(a + b)[a(b + c) + c(b + c)]
= a3 + b3 + c3 + 3(a + b)(b + c)(a + c)
Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8)
