Bài 3.38 trang 161 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10
Cho đường thẳng ...
Cho đường thẳng
Cho đường thẳng (Delta ) có phương trình tham số
(left{ matrix{
x = 2 - 3t hfill cr
y = t. hfill cr}
ight.)
a) Hai điểm A(-7;3) và B(2;1) có nằm trên (Delta ) không ?
b) Tìm tọa độ giao điểm của (Delta ) với hai trục Ox và Oy.
c) Tìm trên (Delta ) điểm M sao cho đoạn BM ngắn nhất.
Gợi ý làm bài
a) Thay tọa độ A, B vào phương trình tham số của (Delta ) ta có: (A in Delta ,B otin Delta )
b) Trục Oy : x = 0 thay vào phương trình tham số
( Rightarrow left{ matrix{
0 = 2 - 3t hfill cr
y = t hfill cr}
ight. Leftrightarrow y = {2 over 3})
Vậy giao điểm của (Delta ) và Oy là (left( {0;{2 over 3}} ight)).
Ox : y = 0 thay vào phương trình tham số
( Rightarrow left{ matrix{
x = 2 - 3t hfill cr
0 = t hfill cr}
ight. Leftrightarrow x = 2)
Vậy giao điểm của (Delta ) và Ox là (0;2).
c) Vì $(M in Delta ) nên tọa độ M có dạng (left( {2 - 3t;t} ight))
(overrightarrow {BM} = left( { - 3t;t - 1} ight))
({overrightarrow u _Delta } = ( - 3;1).)
Ta có : BM ngắn nhất
( Leftrightarrow BM ot {overrightarrow u _Delta } Leftrightarrow 9t + t - 1 = 0 Leftrightarrow t = {1 over {10}}.)
Vậy điểm M thỏa mãn đề bài có tọa độ là (left( {{{17} over {10}};{1 over {10}}} ight).)
Sachbaitap.net
