Bài 28 trang 59 SGK Đại số 10 nâng cao, Gọi (P) là đồ thị của hàm số y = ax2 + c. Tìm a và c trong mỗi trường hợp sau:...

Gọi (P) là đồ thị của hàm số y = ax² + c. Tìm a và c trong mỗi trường hợp sau:

a) y nhận giá trị bằng 3 khi x = 2 và có giá trị nhỏ nhất là -1;

b) Đỉnh của parabol (P) là I(0; 3) và một trong hai giao điểm của (P) với trục hoành là A(-2; 0).

Giải

a) Ta có:

(y(2) = 3 ⇔ 4a + c = 3 ;;(1))

(y) có giá trị nhỏ nhất là (-1) khi (c = -1) và (a > 0)

Thay (c = -1) vào (1) ta được (a = 1) (nhận)

Vậy (a = 1; c = -1)

b) (I (0; 3) ∈ (P)) nên (c = 3)

(A(-2; 0) ∈ (P))  nên (4a + c = 0 ⇒ a =  – {3 over 4})

Vậy (a =  – {3 over 4} ; c = 3)