Bài 22 trang 53 SGK Đại số 10 nâng cao, Tìm bốn hàm số bậc nhất của đồ thị là bốn đường thẳng đôi một cắt nhau tại bốn đỉnh của...

Tìm bốn hàm số bậc nhất của đồ thị là bốn đường thẳng đôi một cắt nhau tại bốn đỉnh của một hình vuông nhận gốc O làm tâm đối xứng, biết rằng một đỉnh của hình vuông này là A (3 ; 0).

Giải

Vì O là tâm đối xứng của hình vuông và có đỉnh (A(3; 0)) nên các đỉnh còn lại của hình vuông là: (B(0; 3); C(-3; 0); D(0; -3))

Đường thẳng đi qua hai điểm A, B có dạng (y = ax + b)

(A(3; 0); B(0; 3)) nằm trên đường thẳng nên:

(left{ matrix{
0 = 3a + b hfill cr
3 = b hfill cr} ight. Leftrightarrow left{ matrix{
a = – 1 hfill cr
b = 3 hfill cr} ight.)

Vậy AB: (y= -x + 3)

Tương tự:

BC: (y = x + 3)

CD: (y = -x – 3)

DA: (y = x – 3)