Bài 26 trang 19 sgk Toán 9 tập 2

Bài 26 trang 19 sgk Toán 9 tập 2

Xác định a và b để đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua điểm A và B trong mỗi trường hợp sau:

26. Xác định a và b để đồ thị của hàm số (y = ax + b) đi qua điểm A và B trong mỗi trường hợp sau:

a) (A(2; -2)) và (B(-1; 3));       b) (A(-4; -2)) và (B(2; 1));

c) (A(3; -1)) và (B(-3; 2));       d) (A(sqrt{3}; 2)) và (B(0; 2)).

Bài giải:

a) Vì (A(2; -2)) thuộc đồ thì nên (2a + b = -2).

Vì (B(-1; 3)) thuộc đồ thì nên (-a + b = 3). Ta có hệ phương trình ẩn là a và b.

(left{egin{matrix} 2a + b = -2 & & -a + b = 3& & end{matrix} ight.). Từ đó (left{egin{matrix} a = -frac{5}{3} & & b = frac{4}{3}& & end{matrix} ight.)

b) Vì (A(-4; -2)) thuộc đồ thị nên (-4a + b = -2).

Vì (B(2; 1)) thuộc đồ thị nên (2a + b = 1).

Ta có hệ phương trình ẩn là a, b: (left{egin{matrix} -4a + b = -2 & & 2a + b = 1& & end{matrix} ight.) ⇔ (left{egin{matrix} -6a = -3 & & 2a + b = 1& & end{matrix} ight.) 

⇔ (left{egin{matrix} a = frac{1}{2} & & b = 0& & end{matrix} ight.)

c) Vì (A(3; -1)) thuộc đồ thị nên (3a + b = -1)

Vì (B(-3; 2)) thuộc đồ thị nên (-3a + b = 2).

Ta có hệ phương trình ẩn a, b:

(left{egin{matrix} 3a + b = -1 & & -3a + b = 2& & end{matrix} ight.)  ⇔ (left{egin{matrix} 3a + b = -1 & & 2b = 1& & end{matrix} ight.)⇔ (left{egin{matrix} a = -frac{1}{2} & & b = frac{1}{2}& & end{matrix} ight.)

d) Vì (A(sqrt{3}; 2)) thuộc đồ thị nên (sqrt{3}a + b = 2).

Vì (B(0; 2)) thuộc đồ thị nên (0 . a + b = 2).

Ta có hệ phương trình ẩn là a, b.

(left{egin{matrix} sqrt{3}.a + b =2 & & 0. a + b = 2& & end{matrix} ight.)⇔ (left{egin{matrix} sqrt{3}.a + b =2 & & b = 2& & end{matrix} ight.) ⇔ (left{egin{matrix} a = 0 & & b = 2& & end{matrix} ight.)

loigaihay.com