Bài 28.8 trang 77 Sách bài tập Vật Lý 11: Lăng kính có chiết suất n và góc chiết quang A. Một tia sáng đơn sắc...

Lăng kính có chiết suất n và góc chiết quang A. Một tia sáng đơn sắc được chiếu tới lăng kính sát mặt trước. Tia sáng khúc xạ vào lăng kính vàlóra ớ mặt kia với góc ló i’. Thiết lập hệ thức         

(frac{{{ m{cosA + sini’}}}}{{sin A}} = sqrt {{n^2} – 1} )

Trả lời:

Ta có ở I (Hình 28.3G):

nsinr₁ = sin90⁰ –>  sinr₁ = 1/n

Mặt khác r₁ + r₂ = A à r₂ = A – r₁

Ở J:

(egin{array}{l}
nsin {r_2} = sin i’
Rightarrow nsin (A – {r_1}) = sin i’
Rightarrow sin Acos {r_1} – {mathop{ m s} olimits} { m{in}}{{ m{r}}_1}{ m{cosA = }}frac{{sin i’}}{n}
Rightarrow sin Asqrt {1 – {{sin }^2}_{{r_1}}} – {mathop{ m s} olimits} { m{in}}{{ m{r}}_1}{ m{cosA = }}frac{{sin i’}}{n}
Rightarrow sin Afrac{{sqrt {{n^2} – 1} }}{n} – frac{{{ m{cosA}}}}{n} = frac{{sin i’}}{n}
end{array})

Do đó: (frac{{{ m{cosA + sini’}}}}{{sin A}} = sqrt {{n^2} – 1} )