Bài 25 trang 102 SGK Hình học 12 Nâng cao

Bài 25 trang 102 SGK Hình học 12 Nâng cao

Viết phương trình tham số, chính tắc (nếu có) của các đường thẳng sau đây:

Bài 25. Viết phương trình tham số, chính tắc (nếu có) của các đường thẳng sau đây:

a) Đường thẳng đi qua điểm (4; 3; 1) và song song với đường thẳng có phương trình

(left{ matrix{
x = 1 + 2t hfill cr
y = - 3t hfill cr
z = 3 + 2t hfill cr} ight.)

b) Đường thẳng đi qua điểm (-2; 3; 1) và song song với đường thẳng có phương trình : ({{x - 2} over 2} = {{y + 1} over 1} = {{z + 2} over 3})

Giải

a) Đường thẳng đã cho có vectơ chỉ phương (overrightarrow u  = left( {2; - 3;2} ight)). Đường thẳng cần tìm đi qua A(4; 3; 1) và có vectơ chỉ phương (overrightarrow u  = left( {2; - 3;2} ight)) nên có phương trình tham số là 

(left{ matrix{
x = 4 + 2t hfill cr
y = 3 - 3t hfill cr
z = 1 + 2t hfill cr} ight.)

và có phương trình chính tắc là ({{x - 4} over 2} = {{y - 3} over { - 3}} = {{z - 1} over 2}).
b) Đường thẳng đã cho có vectơ chỉ phương (overrightarrow u  = left( {2;1;3} ight))
Đường thẳng cần tìm có phương trình ({{x + 2} over 2} = {{y - 3} over 1} = {{z - 1} over 3}) và 

(left{ matrix{
x = - 2 + 2t hfill cr
y = 3 + t hfill cr
z = 1 + 3t hfill cr} ight.)

soanbailop6.com