Bài 24 trang 205 Đại số 10 Nâng cao: Mỗi khẳng định sau đúng hay sai....

Mỗi khẳng định sau đúng hay sai.

a) Khi α đổi dấu (tức thay α bởi -α ) thì cosα và sinα đổi dấu còn tanα không đổi dấu

b) Với mọi α thì sinα =2sinα

b) Với mọi α, (|sin (alpha  – {pi  over 2}) – cos (alpha  + pi )| +)

                                  (|cos(alpha  – {pi  over 2}) + sin (alpha  – pi )| = 0)

d) Nếu cosα ≠ 0 thì ({{cos ( – 5alpha )} over {cos alpha }} = {{ – 5alpha } over alpha } =  – 5)

e) ({cos ^2}{pi  over 8} + {cos ^2}{{3pi } over 8} = 1)

g) (sin {pi  over {10}} = cos {{2pi } over 5})

Đáp án

a) Sai vì đổi α thành –α thì cosα không đổi dấu còn tam thức bậc hai đổi dấu.

b) Sai vì với (alpha  = {pi  over 4};,,,sin 2alpha  = 1;,,,,2sin alpha  = sqrt 2 )

c) Đúng

Vì 

(left{ matrix{
sin (alpha – {pi over 2}) = – cos alpha hfill cr
cos (alpha + pi ) = – cos alpha hfill cr} ight.)

Nên:

(left{ matrix{
|sin (alpha – {pi over 2}) – cos (alpha + pi )|, = 0 hfill cr
|cos(alpha – {pi over 2}) + sin (alpha – pi )| = 0 hfill cr} ight.)

d) Sai

Vì với (α = π) thì ({{cos ( – 5alpha )} over {cos alpha }} =  – 1)

e) Đúng

Vì (cos {{3pi } over 8} = cos ({pi  over 2} – {pi  over 8}) = sin{pi  over 8})

Nên ({cos ^2}{pi  over 8} + {cos ^2}{{3pi } over 8} = 1)

g) Đúng

Vì (cos {{2pi } over 5} = cos ({pi  over 2} – {pi  over {10}}) = sin {pi  over {10}})