Bài 24 trang 15 sgk Toán 9 - tập 1

Bài 24 trang 15 sgk Toán 9 - tập 1

Bài 24. Rút gọn và tìm giá trị (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3) của các căn thức sau:

Bài 24. Rút gọn và tìm giá trị (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3) của các căn thức sau:

a) ( sqrt{4(1 + 6x + 9x^{2})^{2}}) tại (x =  - sqrt 2 );

b) ( sqrt{9a^{2}(b^{2} + 4 - 4b)}) tại (a =  - 2;,,b =  - sqrt 3 )

Hướng dẫn giải:

a) ( sqrt{4(1 + 6x + 9x^{2})^{2}}) 

=(sqrt {4.} sqrt {{{(1 + 6x + 9{x^2})}^2}} )

= (2left( {1 + 6x + 9{x^2}} ight))

Tại (x =  - sqrt 2 ), giá trị của ( sqrt{4(1 + 6x + 9x^{2})^{2}}) là

(eqalign{
& 2left( {1 + 6left( { - sqrt 2 } ight) + 9{{left( { - sqrt 2 } ight)}^2}} ight) cr
& = 2left( {1 - 6sqrt 2 + 9.2} ight) cr
& = 2left( {19 - 6sqrt 2 } ight) approx 21,029 cr})

b) ( sqrt{9a^{2}(b^{2} + 4 - 4b)}) = ( sqrt{9a^{2}(b - 2)^{2}})

(eqalign{
& = sqrt 9 .sqrt {{a^2}} .sqrt {{{left( {b - 2} ight)}^2}} cr
& = 3.left| a ight|.left| {b - 2} ight| cr} )

Tại (a = -2) và (b =  - sqrt 3 ), giá trị của biểu thức ( sqrt{9a^{2}(b^{2} + 4 - 4b)}) là

(eqalign{
& 3.left| { - 2} ight|.left| { - sqrt 3 - 2} ight| cr
& = 3.2.left( {sqrt 3 + 2} ight) cr
& = 6left( {sqrt 3 + 2} ight) approx 22,39 cr} )

soanbailop6.com