Bài 18 trang 49 sgk Toán 9 tập 2

Bài 18 trang 49 sgk Toán 9 tập 2

Đưa các phương trình sau về dạng

Bài 18. Đưa các phương trình sau về dạng ax² + 2b’x + c = 0 và giải chúng. Sau đó, dùng bảng số hoặc máy tính để viết gần đúng nghiệm tìm được (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai):

a) (3{x^2} - 2x = {x^2} + 3);                               

b) ({(2x - sqrt 2 )^2} - 1 = (x + 1)(x - 1));

c)(3{x^2} + 3 = 2(x + 1));                                

d) (0,5x(x + 1) = {(x - 1)^2}).

Bài giải:

a) (3{x^2} - 2x = {x^2} + 3 Leftrightarrow 2{x^2} - 2x - 3 = 0)

(a = 2,b' =  - 1,c =  - 3)

(Delta ' = {( - 1)^2} - 2.( - 3) = 7)

({x_1} = {{1 + sqrt 7 } over 2} approx 1.82,{x_2} = {{1 - sqrt 7 } over 2} approx  - 0.82)

b) ({(2x - sqrt 2 )^2} - 1 = (x + 1)(x - 1))

(Leftrightarrow 3{x^2} - 4sqrt 2 x + 2 = 0)

(a = 3,b' =  - 2sqrt 2 ,c = 2)

(Delta ' = {( - 2sqrt 2 )^2} - 3.2 = 2)

({x_1} = {{2sqrt 2  + sqrt 2 } over 3} = sqrt 2  approx 1.41)

({x_2} = {{2sqrt 2  - sqrt 2 } over 3} = {{sqrt 2 } over 3} approx 0.47)

c) (3{x^2} + 3 = 2(x + 1) Leftrightarrow 3{x^2} - 2x + 1 = 0)

(a = 3,b' =  - 1,c = 1)

(Delta ' = {( - 1)^2} - 3.1 =  - 2 < 0)

Phương trình vô nghiệm.

d) (0,5x(x + 1) = {(x - 1)^2} )

(Leftrightarrow 0,5{x^2} - 2,5x + 1 = 0 )

(Leftrightarrow {x^2} - 5x + 2 = 0)

(a = 1,b' =  - 2,5,c = 2)

(Delta ' = {( - 2,5)^2} - 1.2 = 4.25)

({x_1} = 2,5 + sqrt {4,25}  approx 4,56)

({x_2} = 2,5 - sqrt {4,25}  approx 0.44)

(Rõ ràng trong trường hợp này dung công thức nghiệm thu gọn cũng không đơn giản hơn)

soanbailop6.com