Bài 2 trang 99 SGK đại số 10

Bài 2 trang 99 SGK đại số 10

Biểu diễn hình học tập nghiệm của các hệ bất phương trình hai ẩn sau...

Bài 2. Biểu diễn hình học tập nghiệm của các hệ bất phương trình hai ẩn sau.

a) (left{egin{matrix} x-2y<0 x+3y>-2 y-x<3; end{matrix} ight.)  

                      

b) (left{egin{matrix} frac{x}{3}+frac{y}{2}-1<0 x+frac{1}{2}-frac{3y}{2}leq 2 xgeq 0. end{matrix} ight.)

Giải

a) 

(left{ matrix{x - 2y < 0 hfill cr x + 3y > - 2 hfill cr y - x < 3 hfill cr} ight. Leftrightarrow left{ {matrix{{y > {1 over {2x}}} cr {y > - {1 over 3}x - {2 over 3}} cr {y < x + 3} cr} } ight.)

Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền không bị gạch sọc ở hình bên dưới (không kể các bờ).

b) 

(left{ {matrix{{{x over 3} + {y over 2} - 1 < 0} cr {x + {1 over 2} - {{3y} over 2} le 2} cr {x ge 0} cr} } ight. Leftrightarrow { m{ }}left{ {matrix{{y < - {2 over 3}x + 2} cr {y ge {2 over 3}x - 1} cr {x ge 0} cr} } ight.)

Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền tam giác (ABC) bao gồm cả các điểm trên cạnh (AC) và cạnh (BC) (không kể các điểm của cạnh (AB)).

soanbailop6.com