Bài 57 trang 89 sgk Toán lớp 9 tập 2

Bài 57 trang 89 sgk Toán lớp 9 tập 2

Trong các hình sau

Bài 57. Trong các hình sau, hình nào nội tiếp được một đường tròn:

Hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông, hình thang, hình thang vuông, hình thang cân ? Vì sao?

Hướng dẫn giải:

Hình bình hành nói chung không nội tiếp được đường tròn vì tổng hai góc đối diện không bằng (180^0).Trường hợp riêng của hình bình hành là hình chữ nhật (hay hình vuông) thì nội tiếp đường tròn vì tổng hai góc đối diện là (90^0)  + (90^0) = (180^0)

Hình thang nói chung, hình thang vuông không nội tiếp được đường tròn.

Hình thang cân (ABCD (BC= AD)) có hai góc ở mỗi đáy bằng nhau

(widehat{A}) = (widehat{B}), (widehat{C}) = (widehat{D}); mà (widehat{A}) +(widehat{D}) = (180^0)  (hai góc trong cùng phía tạo bởi cát tuyến (AD) với (AD // CD)),suy ra (widehat{A}) +(widehat{C}) =(180^0). Vậy hình thang cân luôn có tổng hai góc đối diện bằng (180^0)nên nội tiếp được đường tròn

soanbailop6.com