Bài 2 trang 105 SGK Đại số 10

Bài 2 trang 105 SGK Đại số 10

Lập bảng xét dấu các biểu thức sau...

Bài 2. Lập bảng xét dấu các biểu thức sau

a) (f(x) =(3{x^2} - 10x + 3)(4x - 5));

b) (f(x) = (3{x^2} - 4x)(2{x^2} - x - 1));

c) (f(x) = (4{x^2} - 1)( - 8{x^2} + x - 3)(2x + 9));

d) (f(x) = frac{(3x^{2}-x)(3-x^{2})}{4x^{2}+x-3}.)

Giải

a) (f(x) =(3{x^2} - 10x + 3)(4x - 5)) 

(3{x^2} - 10x + 3 = 0 Leftrightarrow left[ matrix{
x = {1 over 3} hfill cr
x = 3 hfill cr} ight.)

(4x - 5 = 0 Leftrightarrow x = {5 over 4})

    Bảng xét dấu:

    Kết luận:

(f(x) < 0) với (x in left( { - infty ;{1 over 3}} ight) cup left( {{5 over 4};3} ight))

(f(x) > 0) với (x in left( {{1 over 3};{5 over 4}} ight) cup left( {3; + infty } ight))

b) (f(x) = (3{x^2} - 4x)(2{x^2} - x - 1)=0)

( Leftrightarrow left[ matrix{
x = 0 hfill cr
x = {4 over 3} hfill cr
x = 1 hfill cr
x = - {1 over 2} hfill cr} ight.)

Bảng xét dấu:

c) (f(x) = (4{x^2} - 1)( - 8{x^2} + x - 3)(2x + 9)=0)

( Leftrightarrow left[ matrix{
x = {1 over 2} hfill cr
x = - {1 over 2} hfill cr
x = - {9 over 2} hfill cr} ight.)

Bảng xét dấu:

d) (f(x) = frac{(3x^{2}-x)(3-x^{2})}{4x^{2}+x-3}=0)

( Leftrightarrow left[ matrix{
x = sqrt 3 hfill cr
x = - sqrt 3 hfill cr
x = {1 over 3} hfill cr
x = 0 hfill cr} ight.)

    Bảng xét dấu:

soanbailop6.com