Bài 60 trang 90 sgk Toán lớp 9 tập 2

Bài 60 trang 90 sgk Toán lớp 9 tập 2

Xem hình 48. Chứng minh QR // ST.

Bài 60. Xem hình 48. Chứng minh (QR // ST).

Hướng dẫn giải:

Kí hiệu như hình vẽ.

Ta có tứ giác (ISTM) nội tiếp đường tròn nên:

      (widehat{S_{1}}) + (widehat{M}) =(180^0)

Mà (widehat{M_{1}}) + (widehat{M_{3}}) = (180^0)(kề bù)

nên suy ra (widehat{S_{1}}) = (widehat{M_{3}})                         (1)

Tương tự từ các tứ giác nội tiếp (IMPN) và (INQS) ta được 

    (widehat{M_{3}})  = (widehat{N_{4}})                                   (2)

    (widehat{N_{4}}) =  (widehat{R_{2}})                                    (3)

Từ (1), (2), (3) suy ra (widehat{S_{1}}) =  (widehat{R_{2}}) (hai góc ở vị trí so le trong).          

Do đó (QR // ST)

soanbailop6.com