Bài 2.5 trang 96 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12

Hãy so sánh các cặp số sau :

Hãy so sánh các cặp số sau :

a) (sqrt {17} )  và   ( oot 3 of {28} )                                                         

b) ( oot 4 of {13} )  và ( oot 5 of {23} )

c) ({({1 over 3})^{sqrt 3 }})  và  ({({1 over 3})^{sqrt 2 }})                                                        

d) ({4^{sqrt 5 }})  và ({4^{sqrt 7 }})

Hướng dẫn làm bài:

a) (sqrt {17}  = oot 6 of {{{17}^3}}  = oot 6 of {4913} ; oot 3 of {28}  = oot 6 of {{{28}^2}}  = oot 6 of {784} )

Vậy (sqrt {17} ) >  ( oot 3 of {28} )                  

b) ( oot 4 of {13}  = oot {20} of {{{13}^5}}  = oot {20} of {371293} ; oot 5 of {23}  = oot {20} of {{{23}^4}}  = oot {20} of {279841} )

Ta có 371293 > 279841 nên   ( oot 4 of {13} )  >  ( oot 5 of {23} )                 

c) (sqrt 3  > sqrt 2 ) và ({1 over 3} < 1) nên ({({1 over 3})^{sqrt 3 }})  <  ({({1 over 3})^{sqrt 2 }})        

d) (sqrt 5  < sqrt 7 ) và 4 > 1 nên    ({4^{sqrt 5 }})  <      ({4^{sqrt 7 }})

Sachbaitap.com