Bài 2.44 trang 132 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12: Tìm tập xác định của các hàm số sau:...

Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) (y = frac{2}{{sqrt {{4^x} – 2} }})                                                                 

b) (y = {log _6}frac{{3x + 2}}{{1 – x}})

c) (y = sqrt {log x + log (x + 2)} $)                                                    

d) (y = sqrt {log (x – 1) + log (x + 1)} )

Hướng dẫn làm bài:

a) Hàm số xác định khi:

({4^x} – 2 > 0Leftrightarrow {2^{2x}} > 2Leftrightarrow  x > frac{1}{2})               

Vậy tập xác định là (D = (frac{1}{2}; + infty ))

b) (D = ( – frac{2}{3};1))

c) 

(eqalign{& log x + log (x + 2) ge 0 cr & Leftrightarrow left{ {matrix{{log [x(x + 2){ m{]}} ge log 1} cr {x > 0} cr} } ight. cr & Leftrightarrow left{ {matrix{{{x^2} + 2x – 1 ge 0} cr {x > 0} cr} } ight. cr & Leftrightarrow left{ {matrix{{left[ {matrix{{x le – 1 – sqrt 2 } cr {x ge – 1 + sqrt 2 } cr} } ight.} cr {x > 0} cr} } ight. Leftrightarrow x ge – 1 + sqrt 2 cr})

Vậy tập xác định là  (D = { m{[}} – 1 + sqrt 2 ; + infty ))

d) Tương tự câu c, (D = { m{[}}sqrt 2 ; + infty )).