25/04/2018, 23:14
Bài 2.29 trang 80 Sách bài tập (SBT) Hình học 11: Tính độ dài.A’B’, B’C’...
Tính độ dài.A’B’, B’C’. Bài 2.29 trang 80 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 – Bài 4. Hai mặt phẳng song song Cho ba mặt phẳng (left( alpha ight),left( eta ight),left( gamma ight)) song song với nhau. Hai đường thẳng a và a’ cắt ba mặt phẳng ấy theo thứ tự ...
Tính độ dài.A’B’, B’C’. Bài 2.29 trang 80 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 – Bài 4. Hai mặt phẳng song song
Cho ba mặt phẳng (left( alpha ight),left( eta ight),left( gamma ight)) song song với nhau. Hai đường thẳng a và a’ cắt ba mặt phẳng ấy theo thứ tự nói trên tại A, B, C vàA’, B’, C’. Cho (AB = 5,BC = 4,A’C’ = 18). Tính độ dài.A’B’, B’C’
Giải:
Vì (left( alpha ight)parallel left( eta ight)parallel left( gamma ight)) nên ({{AB} over {A’B’}} = {{BC} over {B’C’}})
Mặt khác ta có:
({{AB} over {A’B’}} = {{BC} over {B’C’}} = {{AB + BC} over {A’B’ + B’C’}} = {{AC} over {A’C’}})
Suy ra: (A’B’ = {{A’C’.AB} over {AC}} = {{18.5} over 9} = 10)
Vậy A’B’ = 10 và (B’C’ = {{A’C’.BC} over {AC}} = {{18.4} over 9} = 8)
Vậy B’C’ = 8.
