Bài 2.10 trang 70 Sách BT Hình học 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình hình hành ABCD. Tìm giao tuyến...
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình hình hành ABCD. Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng sau đây. Bài 2.10 trang 70 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 – Bài 2. Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình hình hành ABCD. Tìm giao tuyến của các cặp ...
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình hình hành ABCD. Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng sau đây:
a) (SAC) và (SBD);
b) (SAB) và (SCD);
c) (SAD) và (SBC)
Giải:
(h.2.28)
a)
Ta có:
(left{ matrix{
S in left( {SAC}
ight) hfill cr
S in left( {SB{
m{D}}}
ight) hfill cr}
ight. Rightarrow S in left( {SAC}
ight) cap left( {SB{
m{D}}}
ight))
Giả sử:
(AC cap B{
m{D}} = O Rightarrow left{ matrix{
O in left( {SAC}
ight) hfill cr
O in left( {SB{
m{D}}}
ight) hfill cr}
ight.)
(eqalign{
& Rightarrow O in left( {SAC}
ight) cap left( {SB{
m{D}}}
ight) cr
& Rightarrow left( {SAC}
ight) cap left( {SB{
m{D}}}
ight) = SO cr} )
b) Ta có :
(left{ matrix{
S in left( {SAB}
ight) hfill cr
S in left( {SC{
m{D}}}
ight) hfill cr}
ight. Rightarrow S in left( {SAB}
ight) cap left( {SC{
m{D}}}
ight))
Ta lại có
(left{ matrix{
AB subset left( {SAB}
ight) hfill cr
C{
m{D}} subset left( {SC{
m{D}}}
ight) hfill cr
ABparallel C{
m{D}} hfill cr}
ight. Rightarrow left( {SAB}
ight) cap left( {SC{
m{D}}}
ight) = Sx) và (S{
m{x}}parallel ABparallel CD).
c) Lập luận tương tự câu b) ta có ( Rightarrow left( {SAD} ight) cap left( {SBC} ight) = Sy) và (Syparallel ADparallel BC).
