25/04/2018, 22:59
Bài 2.18 trang 68 SBT Đại số và giải tích 11: Chứng minh rằng nếu n là số nguyên tố thì với r =...
Chứng minh rằng nếu n là số nguyên tố thì với r = 1,2..,n – 1, ta có. Bài 2.18 trang 68 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 – Bài 2. Hoán vị – Chỉnh hợp – Tổ hợp Chứng minh rằng nếu n là số nguyên tố thì với r = 1,2..,n – 1, ta có (C_n^r) chia hết cho n. Giải: Có thể chứng ...
Chứng minh rằng nếu n là số nguyên tố thì với r = 1,2..,n – 1, ta có. Bài 2.18 trang 68 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 – Bài 2. Hoán vị – Chỉnh hợp – Tổ hợp
Chứng minh rằng nếu n là số nguyên tố thì với r = 1,2..,n – 1, ta có (C_n^r) chia hết cho n.
Giải:
Có thể chứng minh dễ dàng đẳng thức sau
(rC_n^r = nC_{n – 1}^{r – 1}) ({ m{}}left( {r = 1,2,3..,n – 1} ight))
Vì n là số nguyên tố và r < n, nên n là ước của (C_n^r)
