Bài 2.16 trang 8 Sách bài tập Vật Lý 12: Một cori lắc lò xo gồm một vật nhỏ khối lượng 200 g gắn với một lò xo...

2.16. Một cori lắc lò xo gồm một vật nhỏ khối lượng 200 g gắn với một lò xo nhẹ, dao động điều hoà theo trục Ox nằm ngang với tần số 2,5 Hz. Trong khi dao động, chiều dài của lò xo biến thiên từ l₁= 20 cm đến l₂ = 24 cm.

a) Tính biên độ dao động của vật và chiều dài của lò xo khi chưa biến dạng.

b) Viết phương trình dao động của vật, biết rằng khi t = 0 vật ở vị trí biên x = +A.

c) Tính vận tốc và gia tốc của vật khi đi qua vị trí cân bằng.

Hướng dẫn giải chi tiết

a) Biên độ dao động của vật và chiều dài của lò xo khi chưa biến dạng.

(eqalign{
& A = {{{l_1} – {l_2}} over 2} = {{24 – 20} over 2} = 2cm cr
& {l_0} = {l_1} + A = 20 + 2 = 22cm cr} )

b) Viết phương trình dao động của vật, biết rằng khi t = 0 vật ở vị trí biên x = +A.

Tại thời điểm t =0 

A= Acos(varphi) =>cos(varphi) = 1=>(varphi)= 0

x = Acos2(pi)ft = >x= 2cos5(pi)t  (cm)

c) Tính vận tốc và gia tốc của vật khi đi qua vị trí cân bằng.

Tại vị trí cân bằng vật đạt vận tốc cực đại và gia tốc bằng 0 nên ta có

v= A.(omega) = 2.5(pi)=10(pi) cm/s

a = 0