Bài 2.16 trang 203 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11

Giải bất phương trình:

Cho hàm số (fleft( x ight) = x - 2sqrt {{x^2} + 12} .) Giải bất phương trình (f'left( x ight) le 0.)

                                    (Đề thi tốt nghiệp THPT 2010)

Giải:

(eqalign{
& f'left( x ight) = 1 - {{2x} over {sqrt {{x^2} + 12} }} le 0{ m{ }} cr
& Leftrightarrow sqrt {{x^2} + 12} le 2x cr
& Leftrightarrow left{ matrix{
{x^2} + 12 le 4{x^2} hfill cr
x ge 0 hfill cr} ight. cr
& Leftrightarrow left{ matrix{
3{x^2} ge 12 hfill cr
x ge 0 hfill cr} ight. cr
& Leftrightarrow left{ matrix{
{x^2} ge 4 hfill cr
x ge 0 hfill cr} ight. Leftrightarrow x ge 2. cr}) 

Đáp số: ({ m{[}}2; + infty ).)