Bài 18 trang 200 SGK Đại số 10 Nâng cao

Tính giá trị lượng giác của góc α trong mỗi trường hợp sau:

Tính giá trị lượng giác của góc α trong mỗi trường hợp sau:

a) (cos alpha  = {1 over 4};,,sin alpha  < 0)

b) (sin  =  - {1 over 3};,{pi  over 2} < alpha  < {{3pi } over 2})

c) ( an alpha  = {1 over 2};, - pi  < alpha  < 0)

Đáp án

a) Ta có:

(eqalign{
& sin alpha = - sqrt {1 - {{cos }^2}alpha } = - sqrt {1 - {1 over {16}}} = - {{sqrt {15} } over 4} cr
& an alpha = {{sin alpha } over {cos alpha }} = - sqrt {15} cr
& cot alpha = {1 over { an alpha }} = - {{sqrt {15} } over 5} cr} )

b) Ta có:

(eqalign{
& ,{pi over 2} < alpha < {{3pi } over 2} Rightarrow cos alpha = - sqrt {1 - {{sin }^2}alpha } = - {{2sqrt 2 } over 3} cr
& an alpha = {{sin alpha } over {cos alpha }} = {1 over {2sqrt 2 }} = {{sqrt 2 } over 4} cr
& cot alpha = 2sqrt 2 cr} )

c) Ta có:

(eqalign{
& left{ matrix{
- pi < alpha < 0 hfill cr
an alpha = {1 over 2} hfill cr} ight. Rightarrow cos alpha < 0cr& Rightarrow cos alpha = - {1 over {sqrt {1 + {{ an }^2}alpha } }} = - {{2sqrt 5 } over 5} cr
& sin alpha = an alpha .cot alpha = - {{sqrt 5 } over 5} cr
& cot alpha = {1 over { an alpha }} = 2 cr} )

soanbailop6.com