Bài 24 trang 205 SGK Đại số 10 Nâng cao

Mỗi khẳng định sau đúng hay sai.

Mỗi khẳng định sau đúng hay sai.

a) Khi α đổi dấu (tức thay α bởi -α ) thì cosα và sinα đổi dấu còn tanα không đổi dấu

b) Với mọi α thì sinα =2sinα

b) Với mọi α, (|sin (alpha  - {pi  over 2}) - cos (alpha  + pi )| +)

                                  (|cos(alpha  - {pi  over 2}) + sin (alpha  - pi )| = 0)

d) Nếu cosα ≠ 0 thì ({{cos ( - 5alpha )} over {cos alpha }} = {{ - 5alpha } over alpha } =  - 5)

e) ({cos ^2}{pi  over 8} + {cos ^2}{{3pi } over 8} = 1)

g) (sin {pi  over {10}} = cos {{2pi } over 5})

Đáp án

a) Sai vì đổi α thành –α thì cosα không đổi dấu còn tam thức bậc hai đổi dấu.

b) Sai vì với (alpha  = {pi  over 4};,,,sin 2alpha  = 1;,,,,2sin alpha  = sqrt 2 )

c) Đúng

Vì 

(left{ matrix{
sin (alpha - {pi over 2}) = - cos alpha hfill cr
cos (alpha + pi ) = - cos alpha hfill cr} ight.)

Nên:

(left{ matrix{
|sin (alpha - {pi over 2}) - cos (alpha + pi )|, = 0 hfill cr
|cos(alpha - {pi over 2}) + sin (alpha - pi )| = 0 hfill cr} ight.)

d) Sai

Vì với (α = π) thì ({{cos ( - 5alpha )} over {cos alpha }} =  - 1)

e) Đúng

Vì (cos {{3pi } over 8} = cos ({pi  over 2} - {pi  over 8}) = sin{pi  over 8})

Nên ({cos ^2}{pi  over 8} + {cos ^2}{{3pi } over 8} = 1)

g) Đúng

Vì (cos {{2pi } over 5} = cos ({pi  over 2} - {pi  over {10}}) = sin {pi  over {10}})

soanbailop6.com