Bài 17 trang 68 – Sách giáo khoa Toán 8 tập 2, Bài 17. Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM. Tia phân giác của góc AMB cắt cạnh AB ở D, tia...

Bài 17. Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM. Tia phân giác của góc AMB cắt cạnh AB ở D, tia phân giác của góc AMC cắt cạnh AC ở E. Chứng minh rằng DE // BC(h25)

Giải:

Ta có MD là đường phân giác của tam giác ABM

=> (frac{AD}{BD}) = (frac{AM}{BM}) (1)

ME là đường phân giác của tam giác ACM

=> (frac{AE}{CE}) = (frac{AM}{MC}) (2)

Mà MB = MC( AM là đường trung tuyến)

=> (frac{AM}{BM}) = (frac{AM}{MC}) (3)

từ 1,2,3 => (frac{AD}{BD}) = (frac{AE}{CE}) => DE // BC( Định lí Talet đảo)