Bài 11 trang 13 sgk Toán 8 tập 2, Bài 11. Giải các phương trình:...

Bài 11. Giải các phương trình:

a) 3x – 2 = 2x – 3;                                     b) 3 – 4u + 24 + 6u = u + 27 + 3u;

c) 5 – (x – 6) = 4(3 – 2x);                            d) -6(1,5 – 2x) = 3(-15 + 2x);

e) 0,1 – 2(0,5t – 0,1) = 2(t – 2,5) – 0,7;        f) ( frac{3}{2}(x -frac{5}{4})-frac{5}{8}) = x

Hướng dẫn giải:

 a) 3x – 2 = 2x – 3

⇔ 3x – 2x = -3 + 2

⇔ x          = -1

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = -1.

b) 3 – 4u + 24 + 6u = u + 27 + 3u

⇔ 2u + 27           = 4u + 27

⇔ 2u – 4u            = 27 – 27

⇔ -2u                  = 0

⇔ u                     = 0

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất u = 0.

c) 5 – (x – 6) = 4(3 – 2x)

⇔ 5 – x + 6 = 12 – 8x

⇔ -x + 11   = 12 – 8x

⇔ -x + 8x   = 12 – 11

⇔ 7x          = 1

⇔ x            = ( frac{1}{7})

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = ( frac{1}{7}).

d) -6(1,5 – 2x) = 3(-15 + 2x)

⇔ -9 + 12x      = -45 + 6x

⇔ 12x – 6x      = -45 + 9

⇔ 6x               = -36

⇔ x                 = -6

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = -6

e) 0,1 – 2(0,5t – 0,1) = 2(t – 2,5) – 0,7

⇔ 0,1 – t + 0,2         = 2t – 5 – 0,7

⇔ -t + 0,3                = 2t – 5,7

⇔ -t – 2t                   = -5,7 – 0,3

⇔ -3t                       = -6

⇔ t                          = 2

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất t = 2

f) ( frac{3}{2}(x -frac{5}{4})-frac{5}{8}) = x 

⇔ ( frac{3}{2})x – ( frac{15}{8}) – ( frac{5}{8})    = x

⇔ ( frac{3}{2})x – x           = ( frac{15}{8}) + ( frac{5}{8})

⇔ ( frac{1}{2})x                = ( frac{20}{8})

⇔ x                  = ( frac{20}{8}) : ( frac{1}{2})

⇔ x                  = 5

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 5