Bài 17 trang 37 SGK Hình học 10 Nâng cao

Gọi AM là trung tuyến của tam giác ABC, I là trung điểm của AM. Đẳng thức nào sau đây là đúng ?

Bài 17. Gọi (AM) là trung tuyến của tam giác (ABC), và (I) là trung điểm của (AM). Đẳng thức nào sau đây là đúng ?

(A) (overrightarrow {IA}  + overrightarrow {IB}  + overrightarrow {IC}  = overrightarrow 0 );                                       

(B) ( - overrightarrow {IA}  + overrightarrow {IB}  + overrightarrow {IC}  = overrightarrow 0 );

(C) (overrightarrow {IA}  + overrightarrow {IB}  - overrightarrow {IC}  = overrightarrow 0 );                                       

(D) (2overrightarrow {IA}  + overrightarrow {IB}  + overrightarrow {IC}  = overrightarrow 0 ).

Hướng dẫn trả lời

 

Ta có (overrightarrow {IB}  + overrightarrow {IC}  = 2overrightarrow {IM} ,,,, Rightarrow ,,,2overrightarrow {IA}  + overrightarrow {IB}  + overrightarrow {IC}  = 2overrightarrow {IA}  + 2overrightarrow {IM}  = overrightarrow 0 .) 

Chọn (D).

zaidap.com