Bài 11 trang 36 SGK Hình học 10 Nâng cao

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a.

Bài 11. Cho tam giác đều (ABC) có cạnh bằng (a). Giá trị (left| {overrightarrow {AB}  - overrightarrow {CA} } ight|) bằng bao nhiêu ?

(A) (2a) ;                                              (B) (a);

(C) (asqrt 3 );                                           (D) ({{asqrt 3 } over 2}).

Hướng dấn trả lời

 

Gọi (I) là trung điểm (BC).

Ta có  (overrightarrow {AB}  - overrightarrow {CA}  = overrightarrow {AB}  + overrightarrow {AC}  = 2overrightarrow {AI} ).

( Rightarrow ,,left| {overrightarrow {AB}  - overrightarrow {CA} } ight| = left| {2overrightarrow {AI} } ight| = 2.{{asqrt 3 } over 2} = asqrt 3 .) 

Chọn (C).

zaidap.com