Bài 16 trang 16 sgk Toán 9 tập 2

Bài 16 trang 16 sgk Toán 9 tập 2

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế.

16. Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế.

a) (left{egin{matrix} 3x - y = 5 & & 5x + 2y = 23 & & end{matrix} ight.);        

b) (left{egin{matrix} 3x +5y = 1 & & 2x -y =-8 & & end{matrix} ight.);     

c) (left{egin{matrix} frac{x}{y} = frac{2}{3}& & x + y - 10 = 0 & & end{matrix} ight.)

Bài giải:

a) (left{egin{matrix} 3x - y = 5 & & 5x + 2y = 23 & & end{matrix} ight.)

Từ phương trình (1) ⇔ (y = 3x - 5 )      (3)

Thế (3) vào phương trình (2): (5x + 2(3x - 5) = 23)

(⇔ 5x + 6x - 10 = 23 ⇔ 11x = 33 ⇔x = 3)

Từ đó (y = 3 . 3 - 5 = 4).

Vậy hệ có nghiệm ((x; y) = (3; 4)).

b) (left{egin{matrix} 3x +5y = 1 & & 2x -y =-8 & & end{matrix} ight.)

Từ phương trình (2) ⇔ (y = 2x + 8 )          (3)

Thế (3) vào (1) ta được: (3x + 5(2x + 8) = 1 ⇔ 3x + 10x + 40 = 1)

(⇔ 13x = -39 ⇔ x = -3)

Từ đó (y = 2(-3) + 8 = 2).

Vậy hệ có nghiệm ((x; y) = (-3; 2)).

c) (left{egin{matrix} frac{x}{y} = frac{2}{3}& & x + y - 10 = 0 & & end{matrix} ight.)

Phương trình (1) (⇔ x = frac{2}{3}y)         (3)

Thế (3) vào (2): (frac{2}{3}y + y = 10 ⇔ frac{5}{3}y = 10)

                                                 (⇔ y = 6).

Từ đó (x = frac{2}{3} . 6 = 4).

Vậy nghiệm của hệ là ((x; y) = (4; 6)).

soanbailop6.com