Bài 11 trang 60 sgk toán lớp 7- tập 2

Bài 11 trang 60 sgk toán lớp 7- tập 2

Cho hình :Dùng quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác để chứng minh rằng

Cho hình :Dùng quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác để chứng minh rằng: 

 Nếu BC < BD thì AC < AD

Hướng dẫn:

a)    Góc ACD là góc gì? Tại sao?

b)   Trong tam giác ACD, cạnh nào lớn nhất, tại sao?

 

Hướng dẫn giải:

a) (widehat{ACD}) là góc ngoài tại C của ∆ACB. Vì hai điểm C và D nằm cùng phía với điểm B và BC < BD suy ra C nằm giữa B và D.

b) (widehat{ACD}) là góc ngoài tại C của  ∆ABC nên (widehat{ACD}> widehat{ABC}) tức là (widehat{ACD}) > 90⁰ hay (widehat{ACD}) là góc tù. Trong tam giác ACD có (widehat{ACD}) là góc tù nên AD > AC