Bài 37 trang 30 sgk toán 8 tập 2

Bài 37 trang 30 sgk toán 8 tập 2

Bài 37. Lúc 6 giờ, một xe máy khởi hành từ A để đến B

Bài 37. Lúc 6 giờ, một xe máy khởi hành từ A để đến B. Sau đó 1 giờ, một ô tô cũng xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy 20km/h. Cả hai xe đến B đồng thời vào lúc 9 giờ 30 phút cùng ngày. Tính độ dài quãng đường AB và vận tốc trung bình của xe máy?

Hướng dẫn giải:

Gọi x (km) là quãng đường AB (x > 0).

Thời gian chuyển động từ A đến B của xe máy:

9h30 - 6h = 3h30 = ( frac{7}{2}) (giờ)

Vận tốc của xe máy: x : ( frac{7}{2}) = ( frac{2x}{7}) (km/h)

Thời gian chuyển động từ A đến B của ô tô: ( frac{7}{2}) - 1 = ( frac{5}{2}) (giờ)

Vận tốc của ô tô: x : ( frac{5}{2}) = ( frac{2x}{5})

Vì vận tốc của ô tô hơn xe máy 20km/h nên ta có phương trình:

( frac{2x}{5}) - ( frac{2x}{7}) = 20 ⇔ 14x - 10x = 700

                   ⇔ 4x           = 700

                   ⇔ x = 175

x = 175 thoả mãn điều kiện đặt ra.

Vậy quãng đường AB dài 175km.

Vận tốc trung bình của xe máy: 175 : ( frac{7}{2}) = 50(km/h).