Bài 12 trang 72 sgk Toán lớp 9 tập 2

Bài 12 trang 72 sgk Toán lớp 9 tập 2

Bài 12. Cho tam giác ABC

Bài 12. Cho tam giác (ABC). Trên tia đối của tia (AB) lấy một điểm (D) sao cho (AD = AC). Vẽ đường tròn tâm (O) ngoại tiếp tam giác (DBC). Từ (O) lần lượt hạ các đường vuông góc (OH), (OK) với (BC) và (BD) ((H in BC, K in BD)).

a) Chứng minh rằng (OH > OK).

b) So sánh hai cung nhỏ (overparen{BD}) và (overparen{BC}).

Hướng dẫn giải:

a) Trong (∆ABC), có (BC < BA + AC).

Mà (AC = AD) suy ra (BC < BD).

Theo định lí về dây cung và khoảng cách từ dây đến tâm, ta có (OH > OK).

b) Ta có (BC < BD) (cmt)

nên suy ra (overparen{BC}) nhỏ hơn (overparen{BD}) ( liên hệ cung và dây)

soanbailop6.com