Bài 11 trang 191 Đại số 10 Nâng cao: Chứng minh rằng hai tia Ou và Ov vuông góc với nhau khi và chỉ khi:...

Chứng minh rằng hai tia Ou và Ov vuông góc với nhau khi và chỉ khi góc lượng giác (Ou; Ov) có số đo là ((2k + 1){pi  over 2};,,,k in Z)

Đáp án

Ta có:

(eqalign{
& Ou ot Ov Leftrightarrow left[ matrix{
sđ(Ou,Ov) = {pi over 2} + k2pi ,,(k inmathbb Z) hfill cr
sđ(Ou,Ov) = – {pi over 2} + l2pi (l inmathbb Z) hfill cr
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, = {pi over 2} + (2l – 1)pi hfill cr} ight. cr
& Leftrightarrow sđ(Ou,Ov) = {pi over 2} + mpi = {pi over 2}(1 + 2m),,(m inmathbb Z) cr} )