Bài 8 trang 189 Sách bài tập Toán Đại số 10: Chứng minh rằng...

Chứng minh rằng với mọi (alpha ), ta luôn có

a) (sin (alpha  + {pi  over 2}) = cos alpha );

b) ({ m{cos}}(alpha  + {pi  over 2}) =  – sin alpha );

c) ( an (alpha  + {pi  over 2}) =  – cot alpha );

d) (cot (alpha  + {pi  over 2}) =  – an alpha ).

Gợi ý làm bài

a) (sin (alpha  + {pi  over 2}) = sin ({pi  over 2} – ( – alpha )) = c{ m{os( – }}alpha { m{) = cos}}alpha )

b) ({ m{cos}}(alpha  + {pi  over 2}) = c{ m{os(}}{pi  over 2} – ( – alpha ) = sin ( – alpha ) =  – sin alpha )

c) ( an (alpha  + {pi  over 2}) = {{sin (alpha  + {pi  over 2})} over {cos (alpha  + {pi  over 2})}} = {{cos alpha } over { – sin alpha }} =  – cot alpha )

d) (cot (alpha  + {pi  over 2}) = {{cos (alpha  + {pi  over 2})} over {sin (alpha  + {pi  over 2})}} = {{ – sin alpha } over {cos alpha }} =  – an alpha )