Bài 1 trang 94 SGK Đại số 10

Bài 1 trang 94 SGK Đại số 10

Xét dấu các biểu thức:...

Bài 1. Xét dấu các biểu thức: 

a) (f(x) = (2x - 1)(x + 3));                        

b) (f(x) = (- 3x - 3)(x + 2)(x + 3));

c)( f(x) = frac{-4}{3x+1}-frac{3}{2-x};)               

d) (f(x) = 4x^2– 1).

Giải

a) Ta lập bảng xét dấu

Kết luận: (f(x) < 0) nếu (- 3 < x < frac{1}{2})

              (f(x) = 0) nếu (x = - 3) hoặc (x = frac{1}{2})

              (f(x) > 0) nếu (x < - 3) hoặc (x > frac{1}{2}).

b) Ta lập bảng xét dấu 

              ( f(x) < 0) nếu (x ∈ (- 3; - 2) ∪ (- 1; +∞))

               (f(x) = 0) với (x = - 3), (x= - 2), hoặc (x= - 1)

               (   f(x) > 0) với (x ∈ (-∞; - 3) ∪ (- 2; - 1)).

c) Ta có: (f(x) = frac{-4}{3x+1}-frac{3}{2-x}=frac{5x+11}{(3x+1)(x-2)})

Ta lập bảng xét dấu

             (f(x)) không xác định nếu (x = -frac{1}{3}) hoặc (x = 2)

             (f(x) < 0) với (x ∈ left ( -infty ;-frac{11}{5} ight )) ∪ (left ( -frac{1}{3};2 ight ))

             (f(x) > 0) với (x ∈ left ( -frac{11}{5};-frac{1}{3} ight )∪ (2; +∞)).

d) (f(x) = 4x^2– 1 = (2x - 1)(2x + 1)).

Ta lập bảng xét dấu

             (f(x) = 0) với (x = pm frac{1}{2})

             (f(x) < 0) với (x ∈ left ( -frac{1}{2};frac{1}{2} ight ))

             (f(x) > 0) với (x ∈ left ( -infty ;-frac{1}{2} ight )∪ left ( frac{1}{2};+infty ight ).) 

soanbailop6.com