Bài 48 trang 77 sgk toán lớp 7- tập 2

Bài 48 trang 77 sgk toán lớp 7- tập 2

Hai điểm M và N cùng nằm trên một nửa mặt phẳng

48. Hai điểm M và N cùng nằm trên một nửa mặt phẳng có bờ là  đường thẳng xy. 
Lấy điểm L đối xứng với M qua xy. Gọi I là một điểm của xy. Hãy so sánh IM + IN với LN.

Hướng dẫn:

Vì L và M đối xứng qua đường thẳng xy. Nên đường thẳng xy là trung trực của ML

I ∈ xt => IM = IL

Nên IM + IN = IL + IN

+ Nếu I là giao điểm của NL và xy thì IL + IN = LN

+ Nếu I không là giao điểm của NL và xy thì ba điểm I, N, L không thẳng hàng

=> IL + IN > LN

Vậy với mọi vị trí của I trên xy thì IL + IN ≥ LN