Bài 40 trang 53 sách giáo khoa toán 8 tập 1

Bài 40 trang 53 sách giáo khoa toán 8 tập 1

Bài 40. Rút gọn biểu thức sau theo hai cách (sử dụng và không sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:

Bài 40. Rút gọn biếu thức sau theo hai cách (sử dụng và không sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:

                         ( frac{x-1}{x}).(x² + x+ 1 + ( frac{x^{3}}{x-1})).

Hướng dẫn giải:

Áp dụng tính phân phối: 

 ( frac{x-1}{x}).(x² + x+ 1 + ( frac{x^{3}}{x-1})) ( =frac{(x-1)(x^{2}+x+1)}{x}+frac{(x-1)x^{3}}{x(x-1)})

                                      ( =frac{x^{3}-1}{x}+frac{x^{3}}{x}=frac{x^{3}-1+x^{3}}{x}=frac{2x^{3}-1}{x})

Không áp dụng tính phân phối:

( frac{x-1}{x}).(x² + x+ 1 + ( frac{x^{3}}{x-1})) ( =frac{x-1}{x}.(frac{(x^{2}+x+1)(x-1)}{x-1}+frac{x^{3}}{x-1}))

( =frac{x-1}{x}.(frac{x^{3}-1}{x-1}+frac{x^{3}}{x-1})=frac{x-1}{x}.frac{x^{3}-1+x^{3}}{x-1})

                                     ( =frac{(x-1)(2x^{3}-1)}{x(x-1)}=frac{2x^{3}-1}{x})