Bài 1.46 trang 40 SBT Hình học 11: Viết phương trình đường thẳng...
Viết phương trình đường thẳng . Bài 1.46 trang 40 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 – Đề toán tổng hợp Chương I Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình (3x – y – 3 = 0).Viết phương trình đường thẳng (d_1) là ảnh của d qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép ...
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình (3x – y – 3 = 0).Viết phương trình đường thẳng (d_1) là ảnh của d qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm (Ileft( { – 1;2} ight)) và phép quay tâm O góc quay -90°.
Giải:
Giả sử ({M_1} = {D_I}left( M ight)) và (M’ = {Q_{left( {O; – {{90}^0}} ight)}}left( {{M_1}} ight)). Ta có
(left{ matrix{
{x_1} = – 2 – x hfill cr
{y_1} = 4 – y hfill cr}
ight.)
(left{ matrix{
x’ = {y_1} hfill cr
y’ = – {x_1} hfill cr}
ight. Rightarrow left{ matrix{
x’ = 4 – y hfill cr
y’ = 2 + x hfill cr}
ight.)
( Rightarrow left{ matrix{
4 – x` hfill cr
x = – 2 + y` hfill cr}
ight.)
Thế (left( {x;y} ight)) theo (left( {x’;y’} ight)) vào phương trình d ta có:
(eqalign{
& 3left( {y’ – 2}
ight) – left( {4 – x’}
ight) – 3 = 0 cr
& Leftrightarrow x’ + 3y’ – 13 = 0 cr} )
Vậy phương trình d’ là (x + 3y – 13 = 0).
