Bài 1.27 trang 33 bài tập SBT môn Toán Hình học 10: Cho tam giác ABC có trung tuyến...

Cho tam giác ABC có trung tuyến (overrightarrow {AM} ) (M là trung điểm của BC). Phân tích vec tơ (overrightarrow {AM} ) theo hai vec tơ (overrightarrow {AB} ) và (overrightarrow {AC} )

Gợi ý làm bài

(h.1.47)

Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC.

Ta có tứ giác AFME là hình bình hành nên (overrightarrow {AM}  = overrightarrow {AE}  + overrightarrow {AF}  = {1 over 2}overrightarrow {AB}  + {1 over 2}overrightarrow {AC} )

Có thể chứng minh cách khác như sau:

Vì M là trung điểm của BC nên (2overrightarrow {AM}  = overrightarrow {AB}  + overrightarrow {AC} )

Hay (overrightarrow {AM}  = {1 over 2}(overrightarrow {AB}  + overrightarrow {AC} ))

( = {1 over 2}overrightarrow {AB}  + {1 over 2}overrightarrow {AC} )