6 công thức tính Diện tích tam giác thường, vuông, cân, đều

Diện tích tam giác, các công thức tính diện tích hình tam giác vuông, cân, đều, thường trong toán học đầy đủ nhất. Theo quy chuẩn chung thì cách tính diện tích tam giác thông thường bằng ½ tích của chiều cao hạ từ đỉnh với độ dài cạnh đáy đối diện với đỉnh đó. Với tam giác vuông thì chiều cao cũng đúng bằng cạnh góc vuông, hay như diện tích tam giác vuông cân cũng dễ tính hơn, chưa kể các trường hợp tam giác cân hay tam giác đều sẽ có những công thức khác nhau để giúp việc tính toán trở nên nhanh hơn.

Hình tam giác là một loại hình có trong hình học và là hình hai chiều phẳng có ba đỉnh là ba điểm không thẳng hàng, ba cạnh là ba đoạn thẳng. Việc tính diện tích tam giác sẽ dựa vào nhiều yếu tố, tùy từng trường hợp mà các bạn sẽ áp dụng sao cho linh hoạt và thường sử dụng hệ thức lượng trong tam giác để tính toán.

A.6 Công thức tính diện tích tam giác thường.

Cho Tam giác thường ABC, với chiều cao hạ từ đỉnh A xuống cạnh BC là h và a, b, c là chiều dài 3 cạnh tương ứng, thì ta có công thức tính diện tích tam giác ABC như sau:

1.Tính diện tích tam giác khi biết cạnh đáy và chiều cao

Diện tích tam giác thường: cách tính diện tích tam giác phổ biến nhất là bằng 1 phần 2 tích của chiều cao hạ từ đỉnh với độ dài cạnh đối diện của đỉnh đó.

S_ABC = (1/2).ah trong đó: a là chiều dài cạnh đáy, h là chiều cao hạ từ đỉnh xuống cạnh đáy.

2.Tính diện tích tam giác khi biết một góc

Diện tích tam giác bằng 1 phần 2 tích 2 cạnh và sin của góc hợp bởi 2 cạnh đó trong tam giác:

S_ABC = (1/2).ab.sinB=(1/2).bc.sinC= (1/2).ac.sinA

3.Công thức Hê rông (Heron), trong đó: p là nửa chu vi của tam giác và a, b, c là độ dài của 3 cạnh trong tam giác:

S_ABC=√ [p(p−a)(p−b)(p−c)]

Công thức Heron còn được viết dưới dạng:

S_ABC=(√ [(a + b + c)(a + b – c)(b + c – a)(c + a – b)])/4 =  (√ [(a² b² + a² c² + b² c² ) – (a⁴ + b⁴ + c⁴)])/4 =   (√ [(a² + b² + c² ) ² -2(a⁴ + b⁴ + c⁴)])/4

Trong hình học, Công thức Heron là công thức tính diện tích của một tam giác theo độ dài 3 cạnh.

4.Tính diện tích tam giác khi biết bán kính đường tròn nội tiếp.

S_ABC =p.r

Trong đó: p là nửa chu vi của tam giác, r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác.

5.Công thức tính diện tích tam giác mở rộng

S_ABC= abc/4R trong đó R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác, a, b, c là độ dài 3 cạnh của tam giác.

6.Công thức tính diện tích tam giácc khi biết 3 góc và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác

S_ABC=2.R².sinA.sinB.sinC trong đó: R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác và A, B, C là 3 góc của tam giác

B.Cách tính diện tích tam giác cân.

Tam giác vuông là một tam giác có một góc là góc vuông (góc 90 độ). Cạnh đối diện với góc vuông gọi là cạnh huyền. Hai cạnh kề với góc vuông là cạnh bên (hay còn gọi là cạnh góc vuông).

-Diện tích tam giác vuông bằng 1 phần 2 tích hai cạnh góc vuông: SABC= 1/2.ab với a, b là độ dài hai cạnh góc vuông.

C.Công thức tính diện tích hình tam giác cân.

Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau, trong một tam giác cân hai góc ở đáy bằng nhau. Công thức tính diện tích tam giác cân cũng giống như tam giác thường, bằng 1 phần 2 tích chiều cao và cạnh đáy.

S_ABC= 1/2.ah

D.Công thức tính diện tích tam giác đều.

Tam giác đều là tam giác có 3 cạnh bằng nhau và 3 góc bằng nhau; Trong tam giác đều, mỗi góc bằng 60 độ. Ta có thể áp dụng công thức tính diện tích tam giác thường cho tam giác đều. Ngoài ra, ta cũng có cách tính diện tích tam giác đều khi biết chiều dài của 3 cạnh.

S_ABC= a² ( √3/4) trong đó: a là độ dài của 3 cạnh.

E.Tính diện tích tam giác vuông cân.

Do tam giác vuông cân có cạnh đáy bằng chiều cao nên diện tích tam giác được tính bằng một nửa bình phương cạnh đáy hoặc 1 nửa bình phương chiều cao.

S_ABC = 1/2. a²  Trong đó a là độ dài cạnh đáy

Trên đây là tất cả các công thức tính diện tích tam giác bất kỳ, từ tam giác thường, tam giác cân, tam giác vuông, tam giác đều, hay tam giác vuông cân. Trong đó, 6 công thức đầu tiên có thể áp dụng chung cho tất cả các trường hợp tính diện tích tam giác. Tùy từng hoàn cảnh và yêu cầu của đề bài mà các em học sinh có thể áp dụng linh hoạt.