Giải bài 83,84,85, 86,87,88, 89,90 trang 36 SGK Toán 6 tập 1: Tính chất chia hết của một tổng

Giải bài 83,84,85, 86,87,88, 89,90 trang 36 SGK Toán 6 tập 1: Tính chất chia hết của một tổng

Tóm tắt kiến thức và hướng dẫn giải bài tập bài 83, 84 ,85, 86, 87, 88, 89, 90 trang 36 SGK Toán 6 tập 1: Tính chất chia hết của một tổng.

A. Tóm tắt kiến thức tính chất chia hết của một tổng:

1.Số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b ≠ 0 nếu có một số tự nhiên k sao cho: a = b.k

Kí hiệu a chia hết cho b bởi a ⋮ b

Kí hiệu a không chia hết cho b bởi a ‘/. b

Nếu a ⋮b và b ⋮c thì a ⋮c.

2. Nếu tất cả các số hạng của một tổng đều chia hết cho cùng một số thì tổng chia hết cho số đó: a ⋮m, b ⋮m, c ⋮m ⇒ (a + b + c) ⋮m.

3. Nếu a > b, a và b đều chia hết cho cùng một số thì hiệu a – b cũng chia hết cho số đó: a ⋮m, b ⋮m ⇒ (a + b + c) ‘/. m.

4. Nếu trong tổng có một số hạng không chia hết cho số tự nhiên m, còn các số hạng khác đều chia hết cho m thì tổng đó không chia hết cho m: a ⋮m, b ⋮m, c ‘/. m ⇒ (a + b + c) ‘/. m

Lưu ý: Một tổng chia hết cho một số tự nhiên nhưng các số hạng của tổng không nhất thiết cần phải chia hết cho số đó.

B. Hướng dẫn giải bài tập sách giáo khoa: Tính chất chia hết của một tổng trang 36 Toán 6 tập 1

Bài 83. Áp dụng tính chất chia hết, xét xem mỗi tổng sau có chia hết cho 8 không:

a) 48 + 56;                                     b) 80 + 17.

a) Vì 48⋮8, 56⋮8 nên (48 + 56)⋮8;

b) Vì 80⋮8, nhưng 17 ‘/. nên (80 + 17) ‘/. 8.

Bài 84. Áp dụng tính chất chia hết, xét xem hiệu nào chia hết cho 6:

a) 54 – 36;                                      b) 60 – 14.

a) Vì 54 ⋮6 và 36⋮6  nên 54 – 36 ⋮ 6.

b) Vì 60 ⋮ 6 nhưng 14 ‘/. 6 nên 60 – 14 ‘/.6.(không chia hết cho 6)

Bài 85. Áp dụng tính chất chia hết, xét xem tổng nào chia hết cho 7:

a) 35 + 49 + 210;            b) 42 + 50 + 140;              c) 560 + 18 + 3.

Giải: a) Vì 35,  49, 210 đều chia hết cho 7 nên 35 + 49 + 210 chia hết cho 7.

b) Vì 42, 140 chia hết cho 7 nhưng 50 không chia hết cho 7 nên 42 + 50 + 140 không chia hết cho 7;

c) Vì 560 và 18 + 3 đều chia hết cho 7 nên 560 + 18 + 3 chia hết cho 7.

Bài 86. Điền dấu “x” vào ô thích hợp trong các câu sau và giải thích điều đó:

Đáp án.

Câu b) sai vì 21 . 8  chia hết cho 8 nhưng 17 không chia hết cho 8 nên 21 . 8 + 17 không chia hết cho 8.

Câu c) sai vì 300 chia hết cho 6 nhưng 34 không chia hết cho 6 nên 3 .100 + 34 không chia hết cho 6.

Bài 87 trang 36 Toán 6. Cho tổng: A = 12 + 14 + 16 + x với x  ∈ N. tìm x để:

a) A chia hết cho 2;              b) A không chia hết cho 2.

Đáp án: a) Vì 12, 14, 16 đều chia hết cho 2 nên 12 + 14 + 16 + x chia hết cho 2 thì x = A – (12 + 14 + 16) phải chia hết cho 2. Vậy x là mọi số tự nhiên chẵn.

b) x là một số tự nhiên bất kì không chia hết cho 2.

Vậy x là số tự nhiên lẻ.

Bài 88.  Khi chia số tự nhiên a cho 12, ta được số dư là 8. Hỏi số a có chia hết cho 4 không ? Có chia hết cho 6 không ?

Gọi q là thương trong phéo chia a cho 12, ta có a = 12q + 8. Vì 12 = 4 . 3 nên 12q = 4 . 3q. Do đó 12q chia hết cho 4; hơn nữa 8 cũng chia hết cho 4. Vậy a chia hết cho 4.

Lập luận tương tự ta đi tới kết luận; a không chia hết cho 6.

Bài 89. Điền dấu “x” vào ô thích hợp trong các câu sau:

a) Đúng;          b) Sai;     c) Đúng;            d) Đúng

Bài 90 Toán 6 tập 1. Gạch dưới số mà em chọn:

a) Nếu a ⋮3 và b ⋮3 thì tổng a + b chia hết cho 6; 9; 3.

b) Nếu a ⋮2 và b ⋮4 thì tổng a + b chia hết cho 4; 2; 6.

c) Nếu a ⋮6 và b ⋮9 thì tổng a + b chia hết cho 6; 3; 9.

Đáp án: a) Nếu a ⋮3 và b ⋮3 thì tổng a + b chia hết cho 6; 9;3

b) Nếu a ⋮2 và b ⋮ 4 thì tổng a + b chia hết cho 4;2; 6.

c) Nếu a ⋮6 và b ⋮9 thì tổng a + b chia hết cho 6;3; 9.