Bài 67,68,69, 70,71,72 trang 30 Toán 6 tập 1: Chia hai lũy thừa cùng cơ số

Bài 67,68,69, 70,71,72 trang 30 Toán 6 tập 1: Chia hai lũy thừa cùng cơ số

Tóm tắt kiến thức cần nhớ và hướng dẫn Giải bài 67, 68, 69, 70, 71, 72 trang 30 SGK Toán 6 tập 1: Chia hai lũy thừa cùng cơ số.

A. Tóm tắt kiến thức Chia hai lũy thừa cùng cơ số:

1. a^m : aⁿ = a^{m – n}(a ≠ 0, m ≥ n ).

Quy ước: a⁰ = 1 (a ≠ 0).

Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số và lấy số mũ của số bị chia trừ đi số mũ của số chia.

2. Mọi số tự nhiên đều viết được dưới dạng tổng các lũy thừa của 10:  abcd  = a . 10³ + b . 10² + c . 10 + d;

2475 = 2.1000 + 4.100 + 7.10 + 5
= 2.10³ + 4. 10² + 7.10⁰ + 5.10⁰

B.Giải bài tập Chia hai lũy thừa cùng cơ số Toán 6 tập 1 trang 30

Bài 67. Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:

a) 3⁸  : 3⁴;             b) 10⁸ : 10²;             c) a⁶ : a (a ≠ 0 )

Giải bài 67: Áp dụng quy tắc a^m : aⁿ = a^{m – n}(a ≠ 0, m ≥ n ).

a) 3⁸  : 3⁴ = 3^{8 – 4} = 3⁴ = 81;

b) 10⁸ : 10² = 10^{8 – 2} = 10⁶ = 1000000

c) a⁶ : a  = a^{6 – 1} = a⁵

Bài 68. Tính bằng hai cách:

Cách 1: Tính số bị chia, tính số chia rồi tính thương.

Cách 2: Chia hai lũy thừa cùng cơ số rồi tính kết quả.

a) 2¹⁰ : 2⁸;                       b) 4⁶ : 4³ ;              c) 8⁵ : 8⁴;           d) 7⁴ : 7⁴.

Giải bài 68: Lưu ý: Cách 1: Ta đổi 2 lũy thừa ra số tự nhiên sau đó chia hai số với nhau như bình thường

a) Cách 1: 1024 : 256 = 4. Cách 2: 2¹⁰ : 2⁸ = 2^{10 – 8} = 2² = 4;

b) Cách 1: 4096 : 64 = 64. Cách 2: 4⁶ : 4³ = 4^{6 – 3} = 4³ = 64;

c) Cách 1: 32768 : 4096 = 8. Cách 2: 8⁵ : 8⁴ = 8^{5 – 4} = 8¹ = 8;

d) Cách 1: 2401 : 2401 = 1. Cách 2: 7⁴ : 7⁴ = 7^{4 – 4} = 7⁰ = 1.

Bài 69 trang 30 Toán 6. Điền chữ Đ (đúng) hoặc chữ S (sai) vào ô vuông:’

a) 3³ . 3⁴ bằng:  3¹² …,  9¹²  …,  3⁷   …,   6⁷    …

b) 5⁵ : 5 bằng:  5⁵ …,  5⁴  …,  5³   …,  1⁴      …

c) 2³ . 4² bằng:  8⁶  …,  6⁵  …, 2⁷ …,   2⁶  …

Áp dụng các quy tắc: a^m . aⁿ = a^{m + n} và a^m : aⁿ = a^{m – n} (a ≠ 0, m  ≥ n)

a) 3³ . 3⁴ bằng:  3¹² S,  9¹²  S,  3⁷ Đ,   6⁷  S.

b) 5⁵ : 5 bằng:  5⁵ S,  5⁴  Đ,  5³   S,  1⁴   S

c) 2³ . 4² bằng:  8⁶  S,  6⁵  S, 2⁷ Đ,   2⁶ S

Bài 70. Viết các số: 987; 2564; abcde dưới dạng tổng các lũy thừa của 10.

Giải: 987 = 9 . 10² + 8 . 10 + 7;

2564 = 2 . 10³ + 5 . 10² + 6 . 10 + 4;

abcde= a . 10⁴ + b . 10³ + c . 10² + d . 10 + e

Bài 71. Tìm số tự nhiên c, biết rằng với mọi n ∈ N* ta có:

a) cⁿ = 1;            b) cⁿ = 0.

Giải: Các em chú ý: N* = 1 , 2 , 3 , 4…

a) c = 1;               b) c = 0.

Bài 72. Số chính phương là số bằng bình phương của một số tự nhiên (ví dụ: 0, 1, 4, 9, 16…). Mỗi tổng sau có là một số chính phương không ?

a) 1³ + 2³ ;

b) 1³ + 2³ + 3³;

c) 1³ + 2³ + 3³ + 4³.

Giải bài 72: Trước hết hãy tính tổng.

a) 1³ + 2³= 1 + 8 = 9 =3² . Vậy tổng 1³ + 2³ là một số chính phương.

b) 1³ + 2³ + 3³= 1 + 8 + 27 = 36 = 6² . Vậy 1³ + 2³ + 3³ là một số chính phương.

c) 1³ + 2³ + 3³ + 4³= 1 + 8 + 27 + 64 = 100 = 10² 

Vậy 1³ + 2³ + 3³ + 4³ cũng là số chính phương.