Đáp án Đề kiểm tra Toán 11 học kì 2 (Đề 8)

Xem lại

Phần trắc nghiệm

Câu 1: Đáp án C

Lời giải:

Ta có:

Câu 2: Đáp án A

Lời giải:

Ta có:

Câu 3: Đáp án A

Lời giải:

Ta có:

Câu 4: Đáp án A

Lời giải:

Ta có:

Câu 5: Đáp án B

Lời giải:

Ta có:

Câu 6: Đáp án D

Lời giải:

Ta viết lại hàm số dưới dạng: y = (1-x)^-1

Từ đó suy ra y' = (1-x)^-2 => y' = 2(1-x)^-3 = 2/(1-x)³

Phần tự luận

Bài 1:

Lời giải:

Ta có:

Bài 2:

Lời giải:

Cho x một gia số Δx ,ta lần lượt có:

Bài 3:

Lời giải:

a. Nhận xét rằng:

(ABB₁A₁) // (CDD₁C₁)

α ∩ (ABB₁A₁) = A'B' => A'B' //C'D'

α ∩ (CDD₁C₁) = C'D'

(BCC₁B₁) // (ADD₁A₁)

α ∩ (BCC₁B₁) = B'C' => B'C' //A'D'

α ∩ (ADD₁A₁) = A'D'

suy ra, tứ giác A'B'C'D' là hình bình hành.

Giả sử AC ∩ BD = O và A'C' ∩ B'D' = O' , ta có:

OO’ = 1/2(AA' + CC') vì OO’ là đường trung bình của hình thang ACC’A’ ;

OO’ = 1/2(BB' + DD') vì OO’ là đường trung bình của hình thang BDD’B’.

Suy ra: 1/2(AA' + CC') = 1/2(BB' + DD') ⇔ a + c = b + d. đpcm.

b. Nhận xét rằng hình chiếu vuông góc của góc ∠A'OB' lên (ABCD) là ∠AOB

Để A'B'C'D' là hình thoi điều kiện cần và đủ là:

∠A'OB'= 90°

c. Nếu a = b , ta được:

AA' = BB' => A'B' // AB => ∠A'B'C' = 90^o => A'B'C'D' là hình chữ nhật.

Thấy ngay, đảo lại không đúng vì với vai trò của b, d như nhau nên A'B'C'D' cũng sẽ là hình chữ nhật khi a = d.

Bài 4:

Lời giải:

a. Ta có:

Vậy, với a = -1 , b = 1 thỏa mãn điều kiện đầu bài.

b. Từ kết quả câu a), ta nhận được: y =

Do đó ta dự đoán được y(n) =

Việc chứng minh dự đoán trên là đúng được thực hiện bằng phương pháp quy nạp – Đề nghị bạn đọc tự làm.