Đáp án Đề kiểm tra Toán 11 học kì 1 (Đề 10)

Xem lại

Phần trắc nghiệm

Câu 1: Đáp án D

Lời giải:

Câu 2: Đáp án B

Lời giải:

Để phép tịnh tiến theo vectơ v biến (d) thành chính nó thì vectơ v phải có giá song song với đường thẳng (d).

Nhận xét rằng đường thẳng (d) có thể viết lại dưới dạng:

=> (d) có vectơ chỉ phương a(-1/2;2)

Do đó, chúng ta chọn đáp án B.

Câu 3: Đáp án B

Lời giải:

Mỗi điểm M’(x;y) ∈ (d') là ảnh của 1 điểm M(x_o;y_o) ∈ (d) qua phép đối xứng trục Oy, ta có:

Phương trình (*) chính là phương trình của (d’).

Câu 4: Đáp án C

Lời giải:

Ta có:

Phương trình (1) có nghiệm

Khi đó (1) có dạng:

Vậy phương trình có 2 họ nghiệm.

Câu 5: Đáp án B

Lời giải:

Ta có khai triển :

Từ đó, suy ra hệ số của x⁸y⁹ trong khai triển là C₁₇⁸.3⁸.2⁹

Câu 6: Đáp án B

Lời giải:

Giả sử 192 là số hạng thứ n , khi đó:

u_n = u1.q^n-1 ⇔ 192=3.(-2)^n-1

⇔ (-2)^n-1=64⇔ n-1=6 ⇔ n=7

Vậy 192 là số hạng thứ 7 của cấp số nhân.

Phần tự luận

Bài 1:

Lời giải:

a. Chứng minh vế trái ta có:

b. Sử dụng kết quả xy ≤ 1/2(x² + y²) ta nhận được

Bài 2:

Lời giải:

Ta có nhận xét:

cos²⁰⁰⁰ x ≤ cos²x

sin²⁰⁰⁰ x ≤ sin²x

=> VT ≤ cos²x + sin²x = 1

Do đó, phương trình tương đương với hệ:

Vậy phương trình có 1 họ nghiệm.

Bài 3:

Lời giải:

Ta viết lại S= 6(1+11+111+...+(11...1)(n chữ số)

Xét 2 dãy số:

Cấp số nhân (u_n) có u1=1 và công bội q=10.

Dãy số (S_n)= 1+11+111+...+(11...1)(n chữ số)

Suy ra S_n là tổng n số hạng đầu của cấp số nhân (u_n) tức là:

Khi đó ta nhận được:

Bài 4:

Lời giải:

Hai điểm A, B đối xứng nhau qua đường thẳng (d) ⇔AB ⊥ d và trung điểm I của AB thuộc (d).

Vì AB ⊥ d : y=x-1 =>(AB): y=-x+m

Hoành độ giao điểm của A, B là nghiệm của phương trình:

Để A,B tồn tại thì phương trình (1) phải có 2 nghiệm phân biệt =>

⇔(m+1)²-8m > 0⇔m²-6m+1> 0⇔ m > 3 + √8 hoặc m < 3 - √8

Khi đó, giả sử xA, xB là các nghiệm của (1) thì:

Gọi I là trung điểm của AB, ta có:

Điểm I ∈ (d) ⇔ 3m-1/4 = m+1/4 -1 ⇔ m = -1. Khi đó: