Vẽ nối tiếp
Trên bản vẽ kỹ thuật thường phải nối tiếp đường thẳng với đường cong hoặc đường cong với đường cong, yêu cầu các đường nối tiếp đó phải trơn (không có điểm gẫy). Để đạt được yêu cầu đó khi vẽ nối tiếp phải tuân theo những qui tắc hình học ...
Trên bản vẽ kỹ thuật thường phải nối tiếp đường thẳng với đường cong hoặc đường cong với đường cong, yêu cầu các đường nối tiếp đó phải trơn (không có điểm gẫy). Để đạt được yêu cầu đó khi vẽ nối tiếp phải tuân theo những qui tắc hình học nhất định. Hai đường tròn, hoặc đường tròn và đường thẳng nối tiếp nhau tại một điểm khi tại điểm đó chúng tiếp xúc nhau (Hình 3.12). Dưới đây trình bày cách vẽ một số trường hợp nối tiếp thường gặp.
Nối tiếp hai đường tròn bằng đoạn thẳng
Thực chất của bài toán nối tiếp hai đường tròn bằng đoạn thẳng là dựng đường tiếp tuyến chung của hai đường tròn.– Trình bày bài toán từ điểm C đã cho dựng các tiếp tuyến CT1, CT2 với đường tròn tâm O đã cho.– Giới thiệu cách dựng tiếp tuyến ngoài của đường tròn tâm O, bán kính R1 và đường tròn tâm O1 bán kính R2 cho trước:
+ Vẽ đường tròn tâm O, bán kính R1 – R2+ Vẽ đường tròn đường kính OO1 cắt đường tròn tâm O bán kính R1 - R2 tại A .+ Vẽ tiếp tuyến O2A+ Nối O1A được T1 , và vẽ O2T2 // O1A. T1T2 là đường tiếp tuyến chung cần dựng.
– Hướng dẫn cách vẽ tiếp tuyến trong của hai đường tròn tâm O1 và O2 đã cho.
Hãy quan sát cách vẽ qua đoạn video sau
Nối tiếp hai đoạn thẳng cắt nhau bằng cung tròn
Bài toán: Cho hai đường thẳng a và b. Hãy nối tiếp hai đường thẳng đã cho bằng cung tròn bán kình R cho trước.Cách dựng như sau: quan sát đoạn video
+ Kẻ a' //a cách a một khoảng bằng R; b'//b và cách b một khoảng bằng R.+ giao của a' và b' là tâm O của cung nối tiếp.+ Kẻ OT1 vuông góc với a và OT2 vuông góc với b; T1 và T2 là các tiếp điểm.+ Vẽ cung T1T2 tâm O, bán kính R.
Nối tiếp đoạn thẳng với cung tròn bằng một cung tròn khác
Bài toán: Cho đường tròn tâm O1 bán kính R1 và đường thẳng a. Hãy nối tiếp đường thẳng a với cung tròn tâm O1 bằng cung tròn có bán kính R cho trước.A. Cung nối tiếp tiếp xúc ngoài với cung đã cho (Quan sát video sau).
+ Vẽ đường thẳng d//a và cách a một đoạn R cắt đường tròn tâm O1 bán kính R + R1 tại O. O là tâm của cung nối tiếp.+ Vẽ đoạn thẳng OO1 cắt đường tròn tâm O1 tại M và ON (a ; M và N là các tiếp điểm. + Vẽ cung MN tâm O, bán kính R.
B. Cung nối tiếp tiếp xúc trong với cung đã cho
+ Vẽ đường thẳng d1 //d và cách d một đoạn bằng R cắt đường tròn tâm O1 bán kính R – R1 tại O. O là tâm của cung nối tiếp.+ Vẽ OO1 cắt đường tròn bán kính R1 tại T1, OT2 ( d), T1 và T2 là hai tiếp điểm cần tìm.+ Vẽ cung T1T2 tâm O, bán kính R.
Nối tiếp hai cung tròn bằng một cung tròn khác
Bài toán: Cho cung tròn tâm O1, bán kính R1 và cung tròn tâm O2 bán kính R2. Hãy nối tiếp hai cung đã cho bằng cung tròn có bán kính R.A. Cung nối tiếp tiếp xúc ngoài với hai cung đã cho (Quan sát đoạn video sau).
+ Vẽ cung tròn tâm O1 bán kính R + R1 cắt cung tròn tâm O2 bán kính R + R 2 tại O. O là tâm của cung nối tiếp.+ Nối OO1 được T1, OO2 được T2, T1 và T2 là các tiếp điểm.+ Vẽ cung tròn tâm O, bán kính R.
B. Cung nối tiếp tiếp xúc trong với các cung đã cho
+ Vẽ cung tròn tâm O1 bán kính R – R1 cắt cung tròn tâm O2 bán kính R – R2 tạiO. O là tâm cung nối tiếp.+ Nối OO1 được T1, OO2 được T2. T1 và T2 là các tiếp điểm cần tìm.+ Vẽ cung tròn bán kính R, tâm O.
C. Cung nối tiếp tiếp xúc trong với một đường tròn và tiếp xúc ngoài với một đường tròn đã cho
+ Vẽ cung tròn tâm O1 bán kính R+ R1 cắt cung tròn tâm O2 bán kính R + R2 tại O.O là tâm cung nối tiếp.+ Nối OO1 được T1, OO2 được T2; T1 và T2 là các tiếp điểm.+ Vẽ cung T1T2 tâm O bán kính R.
