Tứ cực và bài tập
Hầu hết các mạch điện và điện tử đều có thể được diễn tả dưới dạng tứ cực, đó là các mạch có 4 cực chia làm 2 cặp cực, một cặp cực gọi là ngã vào (nơi nhận tín hiệu vào) và cặp cực kia là ngã ra, nơi nối với tải. Nếu trong 2 cặp cực có chung một cực, mạch ...
Hầu hết các mạch điện và điện tử đều có thể được diễn tả dưới dạng tứ cực, đó là các mạch có 4 cực chia làm 2 cặp cực, một cặp cực gọi là ngã vào (nơi nhận tín hiệu vào) và cặp cực kia là ngã ra, nơi nối với tải. Nếu trong 2 cặp cực có chung một cực, mạch trở thành 3 cực. Tuy nhiên, dù là mạch 3 cực nhưng vẫn tồn tại 2 ngã vào và ra nên việc khảo sát không có gì thay đổi so với mạch tứ cực.
Chương này đề cập đến một lớp các hàm số mạch đặc trưng cho tứ cực. Các hàm số mạch này có khác với các hàm số mạch trước đây ở chỗ là được xác định trong điều kiện nối tắt hoặc để hở một trong 2 cặp cực (ngã vào hoặc ngã ra)
Để khảo sát tứ cực, ta dùng các đại lượng trong lãnh vực tần số.
Có 4 biến số liên quan đến tứ cực, đó là hiệu thế và dòng điện ở các ngã vào và ra.
Gọi V1(s), I1(s) là hiệu thế và dòng điện ngã vào
Gọi V2(s), I2(s) là hiệu thế và dòng điện ngã ra
Trong 4 biến số trên có 2 là biến độc lập, các biến khác được xác định theo 2 biến này.
Tùy theo cách chọn biến độc lập mà ta có các thông số khác nhau để diễn tả mạch
Đây là loại thông số có thứ nguyên của tổng dẫn và khi xác định cần nối tắt một trong các ngã vào hoặc ra.
Phương trình diễn tả tứ cực bằng thông số tổng dẫn mạch nối tắt
Nếu mạch thuận nghịch y12 = y21
Thí dụ 9.1
Xác định các thông số y của mạch (H 9.3)
Lần lượt nối tắt các ngã vào và ra, ta có thể xác định thông số y một cách trực quan
Đây là loại thông số có thứ nguyên của tổng trở và khi xác định cần để hở một trong các ngã vào hoặc ra.
Phương trình diễn tả tứ cực bằng thông số tổng trở mạch hở.
Nếu mạch thuận nghịch z12 = z21
Thí dụ 9.2
Xác định các thông số z của mạch (H 9.5)
Thí dụ 9.3
Xác định các thông số z của mạch (H 9.6). Đây là mạch tương đương của transistor ráp cực nền chung
Viết phương trình vòng cho mạch
V1=(R1+R3)I1+R3I2 (1)
V2=(αR2+R3)I1+(R2+R3)I2 (2)
Suy ra
z11= R1+R3
z12= R3
z21= αR2+R3
z22= R2+R3
Do mạch có chứa nguồn phụ thuộc nên không có tính thuận nghịch, kết quả z12≠z21
Quan hệ giữa thông số y và z
Giải hệ phương trình (9.1) để tính V1 và V2 theo I1 và I2
Thay một mạch thật bằng một tứ cực
Từ các phương trình diễn tả mạch bằng các thông số của tứ cực ta có thay một mạch bằng tứ cực chỉ chứa nguồn và các thông số tương ứng
Với thông số z, ta có mạch (H 9.7) suy từ phương trình (9.2)
Thông số truyền
Thông số truyền được dùng để diễn tả mối quan hệ giữa hiệu thế và dòng điện ở một cặp cực và hiệu thế và dòng điện ở cặp cực kia.
A, B, C, D gọi là thông số truyền, đôi khi còn được gọi là thông số chuỗi (chain parameter) hoặc đơn giản hơn, có thể gọi là thông số ABCD
Dấu - trong 2 thông số B và D có từ qui ước dấu của I2. (lần đầu tiên thông số này được dùng để giải bài toán dây truyền sóng, dòng điện trên dây truyền có chiều ngược lại I2).
Các thông số ABCD được xác định trong điều kiện mạch hở hoặc nối tắt.
Thí dụ 9.4
Xác định thông số truyền của tứ cực (H 9.10a)
Thông số truyền ngược (Inverse transmission parameter)
Nếu xác định V2 và I2 theo V1 và I1 ta có thông số truyền ngược, hay A’B’C’D’
Quan hệ giữa các thông số truyền và thông số z
Bằng cách giải các hệ phương trình liên quan ta có mối quan hệ giữa các thông số với nhau. Dưới đây là quan hệ giữa thông số ABCD và z
Thông số h
Đây là loại thông số thường được dùng trong các mạch tương đương của các mạch điện tử, do các thông số này có thể đo được dễ dàng trong phòng thí nghiệm.
Phương trình diễn tả mạch bằng thông số h
Thông số g
Nghịch đảo của thông số h là thông số g
Thí dụ 9.5
Xác định thông số h của mẫu transistor ráp cực phát chung (H 9.12)
Một mạch điện phức tạp có thể xem như gồm nhiều tứ cực đơn giản ghép lại theo cách nào đó.
Sau đây là vài cách ghép phổ biến
Ghép chuỗi (H 9.13)
Có kết quả với thông số ABCD ta có thể đổi ra thông số khác từ bảng biến đổi (bảng 9.2).
Giả sử ta cần tính thông số z của tứ cực tương đương theo thông số z của các tứ cực thành viên ta làm như sau: (thí dụ tính z11)
Từ bảng (9.2)
Ghép song song (H 9.14)
Các ngã vào và ra của tứ cực ghép song song với nhau
Trong cách ghép song song các hiệu thế ngã vào và ra của các tứ cực bằng nhau và bằng hiệu thế ngã vào và ra của các tứ cực thành viên. Dòng điện ở các ngã của tứ cực tương đương bằng tổng các dòng điện ở các ngã của tứ cực thành viên
Dùng thông số tổng dẫn mạch nối tắt
Hai tứ cực ghép song song tương đương với một tứ cực có ma trận tổng dẫn mạch nối tắt bằng tổng các ma trận tổng dẫn mạch nối tắt của các tứ cực thành viên
[Y}=[Ya]+[Yb] (9.13)
Ghép nối tiếp , còn gọi là ghép chồng (H 9.15)
Trong cách ghép nối tiếp các dòng điện ở ngã vào và ra của các tứ cực bằng nhau và bằng các dòng điện ở ngã vào và ra của các tứ cực thành viên . Hiệu thế ở các ngã của tứ cực tương đương bằng tổng hiệu thế các ngã của tứ cực thành viên.
Dùng thông số tổng trở mạch hở
Hai tứ cực ghép nối tiếp tương đương với một tứ cực có ma trận tổng trở mạch hở bằng tổng các ma trận tổng trở mạch hở của các tứ cực thành viên
9.1 Xác định thông số y và z của tứ cực (H P9.1)
9.2 Xác định thông số y và z của mạch cầu T (H P9.2)
9.3 Xác định thông số h của mạch tương đương của Transistor (H P9.3)
9.4 Xác định thông số y của mạch (H P9.4) bằng cách xem mạch gồm 2 tứ cực mắc song song
9.5 Cho 2 tứ cực hình Π và hình T (H P9.5a) và (H P9.5b).
a. Chứng minh rằng điều kiện để 2 tứ cực này tương đương là:
9.6
a. Xác định thông số y của tứ cực (H P9.6)
b. Mắc vào ngã ra của tứ cực điện trở 1.
9.7 Giải lại bài tập 9.6 bằng cách dùng thông số truyền
9.8 Cho tứ cực, ghép điện trở tải RL vào ngã ra (H P9.8). Chứng minh rằng:
9.9a. Xác định thông số y và z của tứ cực (H P9.9)
b. Mắc vào ngã vào tứ cực một nguồn dòng i1(t) = 15e-5tcos10t (A) và ngã ra với tải RL = 1. Xác định v2(t).
9.10 Xác định thông số z của tứ cực (H P9.10).
