Ứng dụng của luật đồng dạng
Luật động dạng có một số ứng dụng sau đây: - Từ điều kiện làm việc của bơm mẫu xác định điều kiện làm việc của bơm thực; - Dựa vào số liệu thí nghiệm từ một máy bơm mẫu để thiết kế máy bơm mới lớn hơn; - Dùng định luật ...
Luật động dạng có một số ứng dụng sau đây:
- Từ điều kiện làm việc của bơm mẫu xác định điều kiện làm việc của bơm thực;
- Dựa vào số liệu thí nghiệm từ một máy bơm mẫu để thiết kế máy bơm mới lớn hơn;
- Dùng định luật đồng dạng để vẽ lại các đường đặc tính của máy bơm đã lắp đặt khi vòng quay thay đổi ..v.v...
Sau đây trình bày cách vận dụng luật đồng dạng để vẽ lại đường đặc tính của bơm và cách gọt BXCT của máy bơm mà thực tế sản xuất thường gặp.
Vẽ lại các đường đặc tính của máy bơm khi vòng quay thay đổi
Trong vận hành máy bơm đã lắp đặt, tức là máy bơm đã có kích thước do vậy iD=1
ta chỉ thay đổi vòng quay từ n sang vòng quay mới n1 cho phù hợp với điểm công tác mới. Để vẽ lại đường đặc tính mới ta dựa vào các đường đặc tính đã có của bơm và dùng các công thức đồng dạng để vẽ.
Vẽ lại đường đặc tính cột nước H - Q ứng với
Với máy bơm đã chọn ta có đường H - Q - n , ta cần vẽ lại đường H - Q –n1 mới với vòng quay mới là n1 như sau:
Trên đường H - Q - n ta lấy một số điểm A, B, C, ... Với mỗi điểm đó ta xác định được các tọa độ điểm tương ứng: A ( QA, HA ), B ( QB, HB ), C ( QC, HC ) ... sau đó dùng công thức ( * ) tính ra các điểm A1 ( QA1, HA1 ), B1 ( QB1, HB1 ), C1 ( QC1, HC1 ) ... thuộc đường H - Q ứng vòng quay n1, nối các điểm này lại ta được đường H - Q –n1 cần vẽ lại.
Cũng từ hai công thức trong ta rút ra công thức tính in theo Q và H và cân bằng in ta có tỷ số:
hay
= hằng số = k , tổng quát rút ra quan hệ
Công thức biểu diễn một parabol qua gốc tọa độ. Khi biết hằng số k, giả thiết H có thể tính ra Q tương ứng. Ứng dụng parabol này ta dễ dàng tìm ra vòng quay n1 của đường H - Q –n1 đi qua một điểm nào đó. Giả sử có điểm công tác là B1 có tọa độ B1 ( Q1, H1 ), điểm này thuộc đường H - Q-n1, nhưng chưa biết gía trị n1 là bao nhiêu. Vậy ta cần tìm giá trị này theo cách sau:
Biết điểm B1 vậy ta tính được hằng số kB = Q1H1 size 12{ { {Q rSub { size 8{1} } } over { sqrt {H rSub { size 8{1} } } } } } {}, dùng công thức ( 4 - 24 ):
Q = kB. H1 size 12{ sqrt {H rSub { size 8{1} } } } {} ta vẽ được đường parabol qua gốc tọa độ ( xem Hình 4 - 1,b ). Đường này đi qua B1 và giao với đường H - Q -n tại điểm B ( QB, HB ). Áp dụng công thức đồng dạng in=n1n=Q1Q size 12{ { size 24{i} } rSub { size 8{n} } `=` { { { size 24{n} } rSub { size 8{1} } } over {n} } `=` { { { size 24{Q} } rSub { size 8{1} } } over {Q} } } {} tính ra vòng quay n1 cần tìm :
Khi đã có n1 ta tiến hành vẽ lại đường H - Q –n1 như đã trình bày.
Vẽ lại đường đặc tính công suất N - Q –n1 với vòng quay mới n1.
Việc vẽ lại đường đặc tính công suất N - Q – n1 cũng dựa trên đường đặc tính công suất đã có N - Q - n ( Hình 4 - 2,a ). Từ công thức ( 4 - 13 ) ta có:
Cách vẽ đường đặc tính công suất N - Q ứng với vòng quay mới cũng tương tự như đã trình bày cách vẽ đường H - Q –n1 , nghĩa là trên đường H - Q - n đã có chọn một số điểm A, B, C ...sau đó dùng công thức ( ** ) tính ra các điểm A1, B1, C1 ... tương ứng, nối các điểm này lại ta sẽ được đường đặc tính H - Q –n1 cần vẽ lại ứng với n1.
Cũng từ hai công thức tính theo Q và theo N ta tính ra được:
số và tính ra phương trình parabol qua gốc tọa độ:
Vẽ lại đường hiệu suất n1 - Q –n1 ứng với vòng quay mới .
Vì máy bơm không đổi nên coi như là hai máy bơm đồng dạng nên hiệu suất không đổi η size 12{η} {} = hằng số . Do vậy khi chuyển vòng quay từ n sang n1 ta chỉ cần tịnh tiến đường η size 12{η} {} - Q - n theo cách sau ( xem Hình 4 - 2,b ):
Tại điểm có hiệu suất η size 12{η} {}max trên đường η size 12{η} {} - Q - n dóng lên đường H - Q - n được điểm D và tính ra kD=QDHD size 12{k rSub { size 8{D} } = { {Q rSub { size 8{D} } } over { sqrt {H rSub { size 8{D} } } } } } {}. Qua D ta vẽ parabol Q = kDH1 size 12{ sqrt {H rSub { size 8{1} } } } {} và đường này giao với đường H - Q –n1 tại D1 , từ D1 hạ đoạn thẳng đứng . Ta tịnh tiến đường η size 12{η} {} - Q - n từ E về E1 ta thu được đường η size 12{η} {} - Q –n1 cần vẽ lại ứng với vòng quay mới là n1.
Gọt bánh xe công tác để mở rộng phạm vi làm việc của bơm li tâm
Trong việc chọn máy bơm có lúc ta không chọn ra được máy bơm thỏa mãn lưu lượng và cột nước thiết kế, trường hợp này có thể dùng một máy bơm gần với thông số thiết kế của bơm, sau đó giữ nguyên vòng quay và gọt bớt đường kính D2 của BXCT ta được một máy bơm mới để sử dụng.
Các công thức đồng dạng khi gọt BXCT.
Máy bơm đã gọt này không còn đồng dạng với máy bơm cũ nữa và hiệu suất có thấp hơn, tuy nhiên nhờ gọt BXCT mà thay đổi được phạm vi công tác của nó. Việc gọt máy bơm phải tuân theo những quy định sau:
- Chỉ cho phép gọt đối với bơm li tâm tỷ tốc vừa và nhỏ;
- Kích thước gọt bớt không lớn quá phạm vi cho phép.
Với lượng gọt nhỏ có thể gần đúng cho rằng:
- Tiết diện qua nước cửa vào, cửa ra và góc tạo bởi cánh bơm với tiếp tuyến của nó trước và sau khi gọt bằng nhau, nghĩa là tam giác tốc độ vẫn đồng dạng.
Lưu lượng sau khi gọt BXCT là:
Lưu lượng trước khi chưa gọt là: Q=F.C2r size 12{Q=F "." C rSub { size 8{2r} } } {}, trong đó Qg,Fg,Crg size 12{Q rSub { size 8{g} } ,F rSub { size 8{g} } ,C rSub { size 8{ ital "rg"} } } {}là lưu lượng, diện tích qua nước và thành phần vận tốc hướng kính của bơm đã gọt.
Vì coi rằng tiết diện qua nước trước và sau khi gọt không đổi nên có thể viết: F=Fg size 12{F=F rSub { size 8{g} } } {}. Lập tỷ số Q/Qg ta có:
và vì tam giác tốc độ đồng dạng cho nên:
Vậy rút ra công thức quan hệ về lưu lượng:
( 4 - 26 )
- Khi gọt đường kính của ra BXCT một lượng nhỏ coi b2g=b2 và giữ nguyên vòng quay ng=n hay in=1. Áp dụng công thức đồng dạng ( 4 - 12 ) ta có :
.
Qua tổng kết thực tế nhận thấy rằng kết quả lý luận ở trên chưa phù hợp với thực tế. Khuyên lấy theo kết quả thực tế sau đây khi gọt BXCT li tâm với ns < 200 ( v/ph ) :
Cũng từ công thức ( 4 - 27 ) ta rút ra quan hệ Q và H:
là một parabol qua gốc tọa độ, có hằng số
Việc hiệu chỉnh hiệu suất bơm gọt dùng công thức ( 4 - 16 ):
Những công thức vừa được trình bày tuy không chính xác nhưng vẫn đang được sử dụng rộng rãi để tính đường kính cần gọt D2g và vẽ lại các đường đặc tính của bơm gọt. Kinh nghiệm thấy rằng:
- Khi gọt đường kính D2 10% và ns < 200 thì hiệu suất chỉ giảm 1%;
- Khi gọt đường kính D2 10% và ns = 200 - 300 thì hiệu suất gỉam 4%.
Lượng gọt đường kính D2 không được vượt quá những kinh nghiệm sau:
Khi 60 < ns < 120 thì chỉ gọt 15 ... 20% đường kính BXCT;
Khi 120 < ns < 200 thì chỉ gọt 11 ... 15% đường kính BXCT;
Khi 200 < ns < 300 thì chỉ gọt 7 ... 11% đường kính BXCT;
Khi ns > 300 không cho phép gọt BXCT.
Nên sử dụng bơm đã gọt làm việc trong khu vực hiệu suất η size 12{η} {}g ≥ 93% η size 12{η} {}max. Vùng làm việc nằm trong đa giác giới hạn bới đường H - Q chưa gọt và H - Q gọt ( đường II ) và hai đường parabol qua A và B vẽ ứng với η size 12{η} {}g = 93% η size 12{η} {} max( xem Hình 4 - 3,a ).
Vẽ đường đặc tính và vùng làm việc của bơm gọt.
Xác đinh và vẽ lại các đường đặc tính cuỉa máy bơm khi gọt.
Xác định đường kính D2g của bơm sau khi gọt:
Điểm A ( Q
A, HA ) là điểm được xác định ứng với lưu lượng và cột nước yêu cầu, điểm này nằm ngoài đường đặc tính H - Q - n của máy bơm đã chọn, ta cần gọt đường kính của BXCT từ D2 xuống còn D2g để nó quay với vòng quay n như cũ nhưng đảm bảo bơm được lưu lương QA lên độ cao HA. Ta tiến hành các bước sau
Vẽ lại các đường đặc tinh của máy bơm đã gọt:
Cách vẽ các đưòng đặc tính H - Q – D2g , N - Q – D2g , η size 12{η} {} - Q –D2g tiến hành các bước tương tự như đã làm ở trên với in=1 và sử dụng các công thức ( 4 - 27 ). Riêng đường η size 12{η} {} - Q –D2g vẽ đơn giản hơn, lấy các tung độ đuờng η size 12{η} {} - Q - n của bơm chưa gọt trừ đi lượng hiệu suất bị giảm theo số liệu kinh nghiệm ( đã nêu ở trên ) thì được kết quả.
Đường đặc tính máy bơm đã gọt.
Hình 4 - 4 là ví dụ về các đường đặc tính của máy bơm ứng với các đường kính gọt khác nhau.
