Trắc nghiệm Hình học 10: Phương trình đường thẳng (phần 8)
Trắc nghiệm Hình học 10: Phương trình đường thẳng (phần 8) Câu 46: Cho ba đường thẳng d 1 :2x+3y+1=0,d 2 :mx+(m-1)y-2m+1=0,d 3 :2x+y-5=0. Giá trị của m để hai đường thẳng d 1 ,d 2 cắt nhai tại một điểm nằm trên d 3 là: A. m = 0 B. m = - 4 C. m = 4 D. không tồn tại giá ...
Trắc nghiệm Hình học 10: Phương trình đường thẳng (phần 8)
Câu 46: Cho ba đường thẳng d1:2x+3y+1=0,d2:mx+(m-1)y-2m+1=0,d3:2x+y-5=0. Giá trị của m để hai đường thẳng d1,d2 cắt nhai tại một điểm nằm trên d3 là:
A. m = 0 B. m = - 4 C. m = 4 D. không tồn tại giá trị m thỏa mãn
Câu 47: Cho ba đường thẳng d1:x-2y+1=0,d2:mx=(3m-2)y+2m-2=0,d3=x+y-5=0. Giá trị m để hai đường thẳng d1,d2 cắt nhau tại một điểm nằm trên d3 là
A. m = 0 B. m = 1 C. m = 2 D. không tồn tại m thỏa mãn
Câu 48: Cho hai đường thẳng d: (m – 2)x +(m – 6)y + m – 1= 0, Δ: (m – 4)x + (2m – 3)y – m + 5 = 0. Tất cả giá giạ của m để hai đường thẳng cắt nhau là
A. m ≠ 3 B. m ≠ 6 C. m ≠ 3 và m ≠ 6 D. không có m thỏa mãn
Câu 49: Cho hình chữ nhật ABCD có đỉnh A(7; 4) và phương trình hai cạnh là:
7x – 3y + 5 = 0, 3x + 7y – 1 = 0. Diện tích hình chữ nhật ABCD là:
Câu 50: Diện tích hình vuông có bốn đỉnh nằm trên hai đường thẳng song song d1:2x-4y+1=0 và d2:-x+2y+10=0 là:
Câu 51: Cho tam giác ABC với A(-1; -1), B(2; -4), C(4; 3). Diện tích tam giác ABC là:
A. 3/2 B. 9/2 C. 27/2 D. 13
Câu 52: Cho hai điểm A(-4; -1), B(-2; 1). Điểm C trên đường thẳng ∆: x – 2y + 3 = 0 sao cho diện tích tam giác ABC bằng 40 (đvdt). Khi đó tung độ của điểm C là
A. – 10 hoặc 10
B. – 40 hoặc 40
C. 20
D. 50
Hướng dẫn giải và Đáp án
46-B | 47-D | 48-C | 49-D | 50-D | 51-C | 52-B |
Câu 46:
Ta tìm được tọa độ giao điểm của d1,d3 là M(4; -3) thông qua giải hệ phương trình. Yêu cầu bài toán suy ra M ∈ d2 => 4m – 3(m – 1) – 2m + 1 = 0 => m = 4. Kiểm tra lại giá trị m = 4 thì hai đường thẳng d1,d2 cắt nhau nên m = 4 thỏa mãn.
Câu 47:
Ta tìm được tọa độ giao điểm của d1,d3 là M(3;2) thông qua giải hệ phương trình. Yêu cầu bài toán suy ra M∈ d2 => 3m – 2(3m – 2) + 2m – 2 = 0 => m = 2. Kiểm tra lại giá trị m = 2 thì hai đường thẳng d1,d2 trùng nhau nên m = 2 không thỏa mãn.
Câu 48:
Xét hệ phương trình
các định thức cấp hai là
Để hai đường thẳng cắt nhau thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất
Câu 49:
Ta kiểm tra thấy đỉnh A(7; 4) không nằm trên các đường thẳng d1:7x-3y+5=0,d2:3x+7y-1=0 nên đây là các cạnh CB, CD. Ta có
Câu 50:
Do 4 đỉnh hình vuông nằm trên 2 đường thẳng song song nên độ dài cạnh hình vuông chính là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song. Ta có
Câu 51:
Ta có thể sử dụng kết quả rằng nếu ABCD là hình bình hành với
=> S2=(a2+b2)(c2+d2)-(ac+bd)2=(ad-bc)2
Câu 52:
Do C nằm trên đường thẳng Δ: x – 2y + 3 = 0 nên ta gọi tọa độ C là C(2y – 3; y). Mà AB=2√2 và phương trình AB: x – y – 3 = 0 nên ta có