Trắc nghiệm Giải tích 12: Ôn tập chương 4

Trắc nghiệm Giải tích 12: Ôn tập chương 4

Câu 1: Cho hai số phức z₁ = 1 + 2i, z₂ = 2 - 3i . Phần thực và phần ảo của số phức w = 3z₁ - 2z₂ là

A. 1 và 12   B. -1 và 12   C. –1 và 12i   D. 1 và 12i.

Câu 2: Phần thực và phần ảo của số phức z = (1 + √3i)² là

A. 1 và 3   B. 1 và -3   C. -2 và 2√3    D. 2 và -2√3 .

Câu 3: Phần ảo của số phức z = (1 + √i)³ là

A. 3√3   B. -3√3   C. – 8i    D. –8.

Câu 4: Thực hiện phép tính:

ta có:

A. T = 3 + 4i   B. T = -3 + 4i   C. T = 3 – 4i   D. T = -3 – 4i.

Câu 5: Môđun của số phức z thỏa mãn điều kiện z + (2 - i)z− = 13 - 3i là

A. 3   B. 5   C. 17   D. √17

Câu 6: Phần thực và phần ảo của số phức z thỏa mãn (1 - i)z - 1 + 5i = 0 là

A. 3 và –2   B. 3 và 2   C. 3 và – 2i   D. 3 và 2i.

Câu 7: Môđun của số phức z thỏa mãn điều kiện (3z - z−)(1 + i) - 5z = 8i - 1 là

B. 1   B. 5   C. √13     D. 13.

Hướng dẫn giải và Đáp án

Câu 1:

Ta có: w = 3z₁ - 2z₂ = 3(1 + 2i) - 2(2 - 3i) = -1 + 2i.

Vậy phần thực và phần ảo của w là -1 và 12

Câu 2:

Ta có: z = 1 + 2√3 + 3i² = -2 + 2√3i

Vậy phần thực và phần ảo của z là -2 và 2√3

Câu 3:

Ta có: z = i(1 + √3i)³ = i(1 + 3√3i - 9 - 3√3i) = -8i .

Vậy phần ảo của z là -8

Câu 4:

Ta có:

=> T = -3 + 4i

Câu 5:

Môđun của số phức z thỏa mãn điều kiện z + (2 - i)z− = 13 - 3i là:

Đặt z = a + bi(a, b ∈ R). Ta có: z− = a - bi và (2 - i)z− = (2 - i)(a - bi) = 2a - 2bi - ai - b = 2a - b - (2b + a)i

Do đó : z = (2 - i)z− = 13 - 3i <=> a + bi + 2a - b - (2b + a)i = 13 - 3i

Câu 6:

Ta có:

Vậy phần thực và phần ảo của z là 3 và -2

Câu 7:

Đặt z = a + bi(a, b ∈ R). Ta có: z− = a - bi và 3z - z− = 3(a + bi) - (a - bi) = 2a + 4bi, (3z - z−)(1 + i) = 2a - 4b + (2a + 4b)i - 5(a + bi) = 8i - 1

<=> -3a - 4b + (2a - b)i = -1 + 8i

Một số bài tập trắc nghiệm Giải Tích 12 Bài ôn tập Chương 4