Trắc nghiệm Giải tích 12: Ôn tập cuối năm

Trắc nghiệm Giải tích 12: Ôn tập cuối năm

Câu 1: Tìm m để y = x³ - 3x² +mx - 1 có hai điểm cực trị tại x₁, x₂ thỏa mãn

Câu 2: Tìm m để hàm số y = (1/3)x³ - x² - mx + 1 luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó

A. m < - 1   B. m > -1    C. m ≤ -1    D. m > -1

Câu 3: Tìm m để phương trình |x³ + 3x² - 9x + 2| = m có 6 nghiệm phân biệt

A. 0 < m < 3   B. m = 3     C. 3 < m < 29   D. m > -3

Câu 4: Tìm m để hàm số y = -x³ + (2m + 1)x² - (m² - 3m +2)x - 4 có cực đại, cực tiểu nằm về hai phía so với trục tung

A. m ∈ (1; 2)    B. m ∈ [1; 2]

C. m ∈ (- ∞; 1) ∪ (2; +∞)   D. m ∈ (- ∞; 1] ∪ [2; +∞)

Câu 5: Tìm m để hàm số y = x³ - 3mx² + 12x - 2 nghịch biến trên khoảng (1; 4)

A. m ≥ 5/2   B. m ≤ 5/2   C. m ≤ 2    D. m > 2

Câu 6: Đồ thị hàm số

có đường tiệm cận ngang có phương trình là

A. y = 1   B. y = 0   C. y = 1/2    D. y = ±1/2

Hướng dẫn giải và Đáp án

Câu 1:

y' = 3x² - 6x + m.

Hàm số có cực trị khi y' = 0 có hai nghiệm phân biệt :

9 - 3m > <=> m < 3

Khi đó: x₁ + x₂ = 2; x₁x₂ = m/3

Câu 2:

y' = x² - 2x - m ≥ 0, ∀x <=> 1 + m ≤ 0 <=> m ≥ -1

Câu 3:

Vẽ đồ thị y = |x³ + 3x² - 9x + 2|. Dựa vào đồ thị ta có đáp án A.

Câu 4:

y = -3x² + 2(2m + 1)x - m² + 3m - 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt.

Một số bài tập trắc nghiệm Giải Tích 12 Bài ôn tập cuối năm