Thảo luận về một số phương pháp tính gần đúng nghiệm của phương trình phi tuyến

Một số ví dụ

Đa thức được lưu dạng

Pn(x) = a_nxⁿ + a_n-1x^n-1 + ... + a₁x + a₀

Tệp "dathuc.in" được lưu định dạng

D1: bậc của đa thức

D2: các hệ số của đa thức

D3: Khoảng phân li nghiệm

Ví dụ 1: P3(x) = x³ - x - 1

"dathuc.txt"

3

1 0 -1 -1

1 2

Tệp "kq.out" lưu kết quả tính toán được

Phương pháp chia đôi

voi khoang phan li [a,b]=[1.00,2.00]

nghiem gan dung cua pt f(x)=0 la: 1.324707

Phương pháp dây cung

voi khoang phan li [a,b]=[1.00,2.00]

nghiem gan dung Phương pháp dây cung cua pt f(x)=0 la: 1.324685

Lan lap [a , b] c=(a+b)/2 |bn-an| f(a) * f(c)

Phương pháp Newton

voi khoang phan li [a,b]=[1.00,2.00]

và xo=1

nghiem gan dung pp tiep tuyen cua pt f(x)=0 la: 1.324718

Lan lap Nghiem x[i] Saiso f(x[i]) f'(x[i])

voi khoang phan li [a,b]=[1.00,2.00]

và xo=2

nghiem gan dung pp tiep tuyen cua pt f(x)=0 la: 1.324718

Lan lap Nghiem x[i] Saiso f(x[i]) f'(x[i])

Phương pháp lặp

Hàm lặp x+13 size 12{ nroot { size 8{3} } {x+1} } {}

voi khoang phan li [a,b]=[1.00,2.00]

và xo=1

thì nghiem gan dung theo pp lặp cua pt f(x)=0 la: 1.324702

Buoc lap nghiem x[i] saiso

voi khoang phan li [a,b]=[1.00,2.00]

và xo=2

nghiem gan dung cua pt f(x)=0 la: 1.324723

Buoc lap nghiem x[i] saiso

Đa thức được lưu dạng

Pn(x) = a_nxⁿ + a_n-1x^n-1 + ... + a₁x + a₀

Tệp "dathuc.txt" được lưu định dạng

D1: bậc của đa thức

D2: các hệ số của đa thức

D3: Khoảng phân li nghiệm

Ví dụ:

P3(x) = x³ - x - 1

"dathuc.txt"

3

1 0 -1 -1

1 2

Phương pháp chia đôi

voi khoang phan li [a,b]=[1.00,2.00]

nghiem gan dung cua pt f(x)=0 la: 1.324707

Phương pháp dây cung

voi khoang phan li [a,b]=[1.00,2.00]

nghiem gan dung Phương pháp dây cung cua pt f(x)=0 la: 1.324685

Lan lap [a , b] c=(a+b)/2 |bn-an| f(a) * f(c)

Phương pháp Newton

voi khoang phan li [a,b]=[1.00,2.00]

và xo=1

nghiem gan dung pp tiep tuyen cua pt f(x)=0 la: 1.324718

voi khoang phan li [a,b]=[1.00,2.00]

và xo=2

nghiem gan dung pp tiep tuyen cua pt f(x)=0 la: 1.324718

Phương pháp lặp

Hàm lặp x+13 size 12{ nroot { size 8{3} } {x+1} } {}

voi khoang phan li [a,b]=[1.00,2.00]

và xo=1

thì nghiem gan dung theo pp lặp cua pt f(x)=0 la: 1.324702

voi khoang phan li [a,b]=[1.00,2.00]

và xo=2

nghiem gan dung cua pt f(x)=0 la: 1.324723

Ví dụ 2:

P3(x) = x³ + x - 5

"dathuc.txt"

3

1 0 1 -5

1 2

Phương pháp chia đôi

voi khoang phan li [a,b]=[1.00,2.00]

nghiem gan dung pp chia doi cua pt f(x)=0 la: 1.515930

Phương pháp dây cung

voi khoang phan li [a,b]=[1.00,2.00]

nghiem gan dung cua pt f(x)=0 la: 1.515955

Phương pháp Newton

voi khoang phan li [a,b]=[1.00,2.00]

x0=1

nghiem gan dung pp tiep tuyen cua pt f(x)=0 la: 1.515980

voi khoang phan li [a,b]=[1.00,2.00]

x0=2

nghiem gan dung pp tiep tuyen cua pt f(x)=0 la: 1.515980

Phương pháp lặp

Hàm lặp 5−x3 size 12{ nroot { size 8{3} } {5 - x} } {}

voi khoang phan li [a,b]=[1.00,2.00]

x0=1

nghiem gan dung cua pt f(x)=0 la: 1.515976

voi khoang phan li [a,b]=[1.00,2.00]

x0=2

nghiem gan dung cua pt f(x)=0 la: 1.515985